5 7 Üben für den „Quali“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 7.1 „Quali“ zum Üben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.2 Weitere Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 8 Quadratische Funktionen und Gleichungen (Kurs II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 8.1 Die Normalparabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 8.2 Quadratische Funktionen der Form y = ax2 + c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 8.3 Einfache quadratische Gleichungen lösen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 8.4 Quadratische Funktionen untersuchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 8.5 Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.6 Nullstellen einer quadratischen Funktion bestimmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 8.7 Funktionen im Alltag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 8.8 Quadratische Gleichungen lösen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 8.9 Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 8.10 Themenseite: Brücken und Bauwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 8.11 Das kann ich! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 8.12 Auf einen Blick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Kreuz und quer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Grundwissen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Lösungen zu „Das kann ich!“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Bildnachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 7 Die Aufgaben im Kapitel 7.1 entsprechen dem Umfang sowie den Anforderungen eines Qualifi zierenden Hauptschulabschlusses in Mathematik. Die Aufgaben in Kapitel 7.2 bieten zusätzliche Übungen aus dem Bereich Wahlaufgaben. Schätze dich vor der Bearbeitung der Aufgaben ein. Vergleiche anschließend deine Einschätzung mit dem Stand des Erreichten. Üben für den „Quali“ Die Pfl ichtaufgaben sind alle zu lösen. Von den Wahlaufgaben sind drei Aufgaben zu lösen. Die zwei verbleibenden Aufgaben können zusätzlich bearbeitet werden. Arbeitszeit: 120 Minuten Hilfsmittel: • Wörterverzeichnis zur deutschen Rechtschreibung • Formelsammlung • Zeichengeräte • nicht programmierbarer und nicht grafi kfähiger Schultaschenrechner Ich kann … . / Aufgabe mit Prozenten rechnen. 1 a), 10 a), 11 a), 12 a) prozentuale Verteilungen von Größen darstellen. 1 b) Gleichungen mit einer Variablen lösen. 2 den Flächeninhalt von Vierecken berechnen. 6 das Volumen von Quadern, Zylindern und Pyramiden berechnen. 3 a), 8 d), 9 c) Schrägbilder von Quadern maßstäblich zeichnen. 3 b) mit Größen rechnen. 4, 5 a), 5 b), 8 b), 9 b), 10 b) den Satz des Pythagoras anwenden. 6, 11 b) Sachaufgaben zu proportionalen Zuordnungen lösen. 7 Termwerte berechnen. 8 a), 8 c) Vielfache und Teiler ermitteln. 9 a) Bruchteile bestimmen. 9 b) Informationen aus Grafi ken und Tabellen entnehmen. 10 d), 12 b), 12 c) Werte im Koordinatensystem darstellen. 10 c) Das kann ich! . Das kann ich fast! / Das kann ich noch nicht! Selbsteinschätzung und Selbstkontrolle zu Kapitel 7.1 Achte bei der Lösung der Auf-gaben auf die ge-samte Arbeitszeit. In die Wertung werden die drei Wahlaufgaben mit der höchsten Punktzahl einbe-zogen . Quadratische Funktionen und Gleichungen8 Beschreibe den Verlauf eines Wasserbogens des abgebildeten Brunnen. Skizziere im Koordinatensystem einen Graphen, der die Form eines solchen Wasserbogens hat. Beschreibe einem Mitschüler deine Skizze. Achte bei der Beschreibung besonders auf die Form des Graphen und besondere Punkte. Nenne weitere Beispiele aus der Umwelt, die ähnliche Darstellungen ergeben. Am Ende dieses Kapitels hast du gelernt, … quadratische Funktionen zu erkennen. quadratische Funktionen grafi sch darzustellen. Eigenschaften quadratischer Funktionen anzugeben und zu nutzen. quadratische Gleichungen auf verschiedene Arten zu lösen. Problemstellungen aus dem Alltag mithilfe quadratischer Funktionen und Gleichungen zu bearbeiten. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs