85 13 Frank und Lisa legen jeweils 1000 f zu einem Zinssatz von 6 % auf einer Bank an. Beide belassen das Kapital zwei Jahre auf der Bank. Frank lässt sich jedoch die Zinsen nach einem Jahr auszahlen, während Lisa im zweiten Jahr Zinsen auch für den Zinswert des ersten Jahres erhält. a) Berechne den Unterschied der Erträge am Ende des zweiten Jahres. b) Was passiert, wenn Frank und Lisa ihr Geld mehrere Jahre in der beschriebenen Weise anlegen? Begründe. 14 Wenn man sich von der Bank Geld leiht, also einen Kredit aufnimmt, muss man Zinsen für das geliehene Geld bezahlen. a) Wie viel Zinsen muss man nach einem Jahr für einen Kredit in Höhe von 12 000 f (4800 f, 125 000 f) bezahlen, wenn die Bank einen Zinssatz von 8,5 % verlangt? b) Herr Dörfl er hat für 3,5 % einen Autokredit über 16 400 f aufgenommen. Wie hoch sind seine Zinsen pro Monat, solange er kein Geld zurück bezahlt? c) Familie Prinz hat für ihr Haus ein Baudarlehen über 135 000 f zu 3,25 % und ein anderes über 70 000 f zu 5,2 % aufgenommen. Wie viele Zinsen muss die Familie monatlich bezahlen? 15 a) Ein Kapital von 100 f wird 5 Jahre zu einem Zinssatz von 5 % angelegt. Übertrage die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie. b) Stelle die Entwicklung des Kapitals mithilfe der Tabelle aus a) grafi sch dar. Beschreibe den Verlauf des Graphen. Ist die Zuordnung proportional? 16 Sabrina legt 2000 f für 3 Jahre auf einem Bankkonto an. Der Zinssatz beträgt 4,5 %, die Zinsen werden jeweils mitverzinst. a) Wie hoch ist das Guthaben am Ende der Laufzeit? b) Wie hoch sind die Zinsen insgesamt, die Sabrina in den 3 Jahren erhält? c) Vergleiche das Ergebnis aus b) mit den Zinsen, die Sabrina insgesamt bekommen hätte, wenn die Zinsen zu Jahresende jeweils ausbezahlt worden wären. 17 Bei manchen Festgeldkonten sind die Zinsen nicht in jedem Jahr gleich. a) Berechne für eine einmalige Einzahlung von 3500 f das Guthaben nach 3 Jahren, wenn die Zinsen am Ende des Jahres jeweils hinzugezählt und im nächsten Jahr mitverzinst werden. Ergänze die Tabelle. b) Wie viel Zinsen bekommt man bei dem Angebot insgesamt in 3 Jahren? Die Jahreszinsen werden bei Krediten oftmals auf die einzelnen Monate verteilt. Jahr 1 2 3 4 5 Kapital am Jahresende 105 f 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr Guthaben zu Jahresbeginn Jahreszinsen Guthaben am Jahresende SPARBANK Das Guthaben am Jahresende ist das neue Guthaben des Folgejahres. Festgeldkonto: 3 Jahre fest 1. Jahr 1,5 % Zinsen 2. Jahr 2,5 % Zinsen 3. Jahr 4,0 % Zinsen … bis zu 4 % Zinsen Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m d es C .C .B uc hn er V er la gs