109 II Wie viel sind 3 % von 1200 f? Berechne auf verschiedene Arten. Lösungsmöglichkeiten: Gegeben: Grundwert G = 1200 f; Prozentsatz p % = 3 % Gesucht: Prozentwert P Rechnung: Antwort: 3 % von 1200 f sind 36 f. III 60 % sind 84 f. Wie groß ist das Ganze? Berechne auf verschiedene Arten. Lösungsmöglichkeiten: Gegeben: Prozentwert P = 84 f; Prozentsatz p % = 60 % Gesucht: Grundwert G Rechnung: Antwort: Wenn 60 % 84 f sind, dann entsprechen dem Ganzen 140 f. 1 Berechne den Prozentsatz im Kopf. a) 27 von 100 Mädchen b) 66 von 200 Autos c) 90 von 300 Bonbons d) 56 kg von 800 kg e) 250 kg von 0,75 t f) 30 cm von 20 cm g) 90 min von 2 h h) 6 m von 10 m i) 17 h von 51 h 2 Berechne den Prozentsatz auf verschiedene Arten wie in Beispiel I. Die Angabe eines Anteils in Prozent ist genauer als die Angabe als Bruch. Stimmt das? Gilt folgender Zusammenhang? „Wenn der Grundwert gleich bleibt, dann ist der Prozentwert umso größer, je größer der Prozentsatz ist.“ Begründe. 1 Tabelle mit Dreisatz 2 Teil vom Ganzen P = G · p ____ 100 bzw. P = G · p % P = 1200 f · 3 ____ 100 = 36 f Geldbetragp % : 100100 % 1 % 3 % 1200 f 12 f 36 f : 100 · 3 · 3 1 Tabelle mit Dreisatz 2 Vom Teil zum Ganzen G = P · 100 ____ p bzw. G = P : p % G = 84 f · 100 ____ 60 = 140 f Geldbetragp % : 660 % 10 % 100 % 84 f 14 f 140 f : 6 · 10 · 10 Grundwert bestimmen: p % P 100 % G Prozentwert bestimmen: 100 % G p % P a) b) c) d) e) Grundwert G 78 min 475 kg 80 m 26,50 l 9200 f Prozentwert P 39 min 76 kg 13,6 m 12,72 l 9660 f Prozentsatz p % Lösungen zu 2: 16 %; 17 %; 48 %; 50 %; 105 % Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge n um d es C .C . B uc hn er V er la gs