95 Zu 3.35 Untersuche, ob die Wertetabelle zu einer proportionalen Funktion gehört. a) b) a) b)x f (x) 0 0 2 4,2 3 6,3 4 8,4 5 10,5 6 12,6 x f (x) 0,5 1 1,2 2,4 2 4 2,5 4,5 3 6 10 20 x f (x) –4 –2,4 6 3,6 9 5,4 10 6,0 15 9,0 20 12,0 x f (x) –2 1 –1 0,5 2 –1 2,4 –1,2 3 –1,5 5 –2,5 Zu 3.4 Zu 3.5 6 Bestimme für jede der vier Geraden eine zugehörige Funktionsgleichung. a) Gib an, welche Graphen der Funktionen fallend (steigend) sind. b) Suche dir einen Partner oder eine Partnerin. Beschreibe für jede der Funktionen den Verlauf durch möglichst wenig Angaben. Dein Partner oder deine Partnerin zeichnet nach den Angaben den zugehörigen Graphen. a) Bestimme die Gleichung einer Hyperbel. b) Bestimme die Gleichung einer Geraden, wenn die Gerade… 1 durch den Ursprung verläuft. 2 den y-Achsenabschnitt –2 hat. a) Gib an, durch welche Quadranten die Graphen verlaufen. b) Finde heraus, welche Funktionsgraphen hier beschrieben sind. 1 Der y-Achsenabschnitt ist 6, die Steigung –3. 2 Die Funktion hat die Nullstelle 2 und den y-Achsenabschnitt 6. a) Wie könnten die zugehörigen Funktionsgleichungen lauten? Finde verschiedene Möglichkeiten. b) Beschreibe, was alle Geraden, auf denen der Punkt P liegt, gemeinsam haben. 7 Gegeben sind die folgenden Funktionsgleichungen. 1 f (x) = –x + 3 2 f (x) = 1 __ 4 x – 1 3 f (x) = 2x + 5 4 f (x) = 0 5 f (x) = –2 6 f (x) = –3x + 6 8 Der Punkt P (–2,3 | 4) liegt auf einer Hyperbel mit einer Funktionsgleichung der Form f (x) = c __ x und zugleich auf einer Geraden g der Form g (x) = m · x + b. 1 1 g1 g2g3 g4 x f(x) 1 2 g1 g2 g3 g4 x f(x) N zu r P rü fzw ec ke n Ei g nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs