157 31Unser Milchstraßensystem Abb. 31.12 E Schematische Seitenansicht der Galaxis Abb. 31.13 E Rotationskurven der Galaxis, wie man sie wirklich misst (oben) und wie man sie erhalten würde, wenn man sie für den sichtbaren Teil der Materie berechnet. Der Unterschied wird der sogenannten Dunklen Materie zugeschrieben (Kap. 38). Halo 25 kpc 30 kpc 1 kpc 5 kpc Schwarzes Loch Sonne ScheibeBulge Kugelsternhaufen 250 200 150 100 50 0 0 5 Distanz zum Zentrum in kpc Ro ta ti on sg es ch w in di gk ei t i n km /s 10 15 20 25 30 gemessene Sonnengeschwindigkeit: 220 km/s berechnete Sonnengeschwindigkeit: 160 km/s 31.8 Aufbau des Milchstraßensystems Fasst man die bisherigen Ergebnisse zusammen, so gelangt man zu einer Vorstellung vom Aufbau unseres Milchstraßensystems, wie sie die schematische Seitenansicht von Abb. 31.12 zeigt. Zur Galaxis gehören etwa 100 Milliarden Sterne (Kap. 31.9). Um eine einigermaßen anschauliche Vorstellung von einer derart großen Zahl zu bekommen, denken wir uns ein kleines Experiment aus: Nennt man in jeder Sekunde eine Zahl und zählt ohne Unterbrechung acht Stunden am Tag, so bräuchte man 8000 Jahre, bis man bei der Zahl 100 Milliarden angekommen wäre. 31.9 Rotation und Masse unseres Milchstraßensystems Aus dynamischem Grund müssen die Sterne um das Zentrum der Galaxis kreisen. Im einfachsten Fall der Rotation hätten alle Sterne die gleiche Winkelgeschwindigkeit ω (starre Rotation). Die Bahngeschwindigkeit v, mit der die Sterne das Zentrum der Galaxis umlaufen, müsste dann wegen v = ω · r proportional zu r sein. In Abb. 31.13 ist die Geschwindigkeit v gegen den Abstand r vom Zentrum der Galaxis abgetragen. Diese Kurve beruht auf Messwerten, die allerdings umstritten sind. Sicher ist, dass die Rotation nicht starr erfolgt, ω ist vom Radius abhängig (differentielle Rotation). Für die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne um das Zentrum der Galaxis entnimmt man Abb. 31.13 den Wert v ≈ 225 km · s–1 in der Entfernung 8 kpc vom Zentrum. Hieraus lässt sich die Masse unserer Milchstraßengalaxie abschätzen, wenn man annimmt, dass die gesamte Masse m, die sich innerhalb der Sonnenbahn um das Zentrum der Galaxis beindet, in diesem Zentrum konzentriert ist. Dann gilt: ⇒ = m v r G m m r m G v S S· · · · 2 2 21 = ⇒ = kg S · , · ·· r m m≈1 9 10 109,641 10 Dieser Wert gibt trotz der groben Abschätzung (Masse im Zentrum konzentriert, Materie außerhalb der Sonnenbahn bleibt unberücksichtigt) die augenblickliche Vorstellung von der Masse der Galaxis ganz gut wieder. Die Masse der Galaxis beträgt etwa 1011 Sonnenmassen. N u r zu P rü fz w e c k e n E ig e n tu m d s C .C . B u c h n e r V e rl a g s