Das kann ich! 99 22 Das Maß des Mittelpunktswinkels ist direkt proportional zur Länge des zugehörigen Kreisbogens. 23 Verdoppelt man sowohl den Innenals auch den Außenradius eines Kreisrings, so verdoppelt sich die Kreisringfl äche. 24 Zu jedem Zylinder gibt es genau ein Netz. 25 Die Oberfl äche eines Zylinders setzt sich aus doppelter Grundfl äche und Mantelfl äche zusammen. 26 Wenn man einen Zylinder abwickelt, entsteht immer ein Rechteck. 27 Der Oberfl ächeninhalt eines Zylinders verdoppelt sich, wenn man den Radius verdoppelt. 28 Bei einer Verdoppelung des Radius verdoppelt sich das Volumen eines Zylinders. 29 Bei einer Verdoppelung der Grundfl äche oder der Höhe verdoppelt sich das Volumen eines Zylinders. 15 Die Mantelfl äche eines Zylinders beträgt 50 cm2, der Durchmesser der Grundfl äche 4 cm. a) Zeichne ein Netz des Körpers. Berechne dazu fehlende Größen und runde geeignet. b) Berechne die Oberfl äche des Zylinders. 16 Zeichne ein Schrägbild folgender Zylinder. a) r = 3 cm; h = 5 cm b) d = 8 cm; h = 4,5 cm 17 1 r = 3 cm; h = 7 cm 2 r = 4 cm; h = 3 cm a) Vergleiche die Größe der aufgeklebten Etiketten. b) Vergleiche den Materialverbrauch der Dosen. 18 Ein Rechteck (a = 6 cm; b = 4 cm) wird jeweils um eine der beiden Seiten gedreht. Berechne die Volumen der entstehenden Drehkörper und zeichne die Körpernetze. Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 19 Die Kreiszahl π lässt sich als Bruch darstellen. 20 Radius und Umfang eines Kreises sind zueinander proportional. 21 Durchmesser und Flächeninhalt eines Kreises sind zueinander proportional. b a b aA B Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 2, 4, 5, 19, 20, 21 am Kreis Flächeninhalt bzw. Umfang bestimmen und Zusammenhänge erkennen. S. 84, S. 86 3, 6 am Kreis den Radius aus Flächeninhalt bzw. Umfang bestimmen. S. 84, S. 86 7, 10, 22 fehlende Kreisgrößen am Kreisbogen und -sektor berechnen. S. 84, S. 86 8, 9, 23 fehlende Größen am Kreisring ermitteln. S. 88 11, 15, 18, 24 Netze von Zylindern zeichnen. S. 90 14, 16 Schrägbilder von Zylindern zeichnen. S. 92 12, 13, 14, 15, 17, 18, 25, 26, 27, 28, 29 Flächenund Volumenberechnungen an Zylindern durchführen. S. 90, S. 92 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt u d es C .C . B uc h er V rla gs