129 14 Bei einer Zuordnung werden Größen oder Zahlen zueinander in Beziehung gesetzt. 15 Jede Zuordnung ist eindeutig. 16 Eine Zuordnung, bei der zur Hälfte (zum Drittel, zum Doppelten, …) der Ausgangsgröße die Hälfte (ein Drittel, das Doppelte, …) der zugeordneten Größe gehört, ist proportional. 17 Der Graph einer Funktion ist immer eine Gerade. 18 Der Graph der Funktion y = 2x + 4 schneidet die y-Achse bei y = 2. 19 x + y = 3 ist eine Funktionsgleichung. 20 Die Funktion y = 0,5x + 2 hat die Steigung 1 __ 2 . 21 Es gibt lineare Funktionen, die keine Nullstellen besitzen. 22 Jeder steigende Graph einer linearen Funktion hat eine positive Steigung m. 23 Jede lineare Funktion mit der Gleichung y = mx + t schneidet die y-Achse im Punkt P (0 | t). 24 Eine Grundgebühr bewirkt stets eine Verschiebung des Graphen entlang der y-Achse. 25 Die Graphen der Funktionen y = 2x – 4 und y = 2x verlaufen parallel zueinander. 26 Alle Geraden mit der Nullstelle x0 = –2 haben eine Funktionsgleichung der Form y = mx – 2. 8 Zeichne die Graphen der Funktionen. a) y = –x + 3 b) y = –0,2x + 3 c) y = – 3 __ 2 x + 3 d) y = –3 e) y = 5 __ 3 x + 1 f) y = x 9 Welcher Punkt liegt auf welchem Funktionsgraph? A (8 | –2) B (1 | –1) C (3 | –4) D (2 | 2) E (3 | 3) F (1 | 0) 1 y = 2 __ 3 x + 1 2 y = 0,25x – 4 3 y = 22x – 22 4 y = –3x + 8 5 y = –0,5x – 2,5 6 y = – 5 __ 4 x + 1 __ 4 10 Gegeben ist die Funktion y = 5 __ 3 x – 6. Bestimme die fehlenden Koordinaten der Punkte. A (–3| ) B ( |–1) C ( 3 __ 5 | ) D ( |0) 11 Berechne die Nullstellen der Funktionen. a) y = 2x – 4 b) y = 5x + 7,5 c) y = –5x + 10 12 Gib eine Funktionsgleichung an. a) Die Funktion hat die Nullstelle x0 = –4 und ihr Graph verläuft durch A (–2 | –1,5). b) Der Punkt (–2 | 3) liegt auf dem Funktionsgraph. Die Steigung beträgt m = –0,5. c) Die Graph verläuft parallel zur Geraden y = x durch den Punkt K (–1 | –3). d) Die Graph verläuft senkrecht zu y = 2 __ 7 x – 1 durch den Koordinatenursprung. 13 Wie viele Schnittpunkte haben die drei Funktionsgraphen? Begründe deine Entscheidung. a) y1 = 2x – 4 y2 = 2x + 7 y3 = 2x + 10 b) y1 = 2x – 1 y2 = 5x + 1 y3 = 5x + 12 c) y1 = –3x + 2 y2 = 5x + 2 y3 = –0,5x + 2 d) y1 = 2x – 4 y2 = 5x + 8 y3 = –5x + 3 Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 2, 3, 4, 14, 16 Zuordnungen erkennen und beschreiben. S. 102 S. 104 5, 9, 15 Funktionen als eindeutige Zuordnungen beschreiben. S. 108 6, 20, 22 Steigungen linearer Funktionen bestimmen. S. 110 S. 112 7, 9, 12, 19 Funktionsgleichungen linearer Funktionen bestimmen. S. 110 S. 112 8, 13, 17, 18 Graphen linearer Funktionen zeichnen. S. 110 S. 112 10, 11, 12, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 Eigenschaften linearer Funktionen angeben und nutzen. S. 116 S. 118 Nu r u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d s C .C . B uc hn er V rla gs