Das kann ich! 67 15 Bestimme das Maß von α, β und γ ohne Messung. Begründe deine Antwort. 16 Zeichne A (1 | 1) und k (M; r = 3 cm) mit M (6 | 6). a) Zeichne die Geraden g1, …, g4 mit gn = ABn und B1 (6 | 2), B2 (6 | 3), B3 (6 | 4), B4 (6 | 5) ein und gib ihre Lagebeziehung bezüglich des Kreises an. b) Miss die Längen der entstandenen Sehnen. 17 Zeichne im Punkt P X k die Tangente t an den Kreis k (M; r), wenn P (–0,5 | 5), M (–2 | 3) und r = 2,5 cm. 18 Übertrage die Zeichnung in dein Heft und konstruiere die Tangenten von P an k. 19 Gegeben ist der Kreis k (M; r) mit M (2 | 0) und r = 3 cm und ein Punkt P. Zeichne durch P eine Passante (Tangente, Sekante). Wie viele Lösungen gibt es jeweils? Kann man die gesuchten Linien immer zeichnen? Begründe. a) P (5 | 0) b) P (3 | 2) c) P (7 | 1) 20 In einer Parkanlage verlaufen die Wege um einen mittigen Brunnen herum gerade und kreisförmig. a) Fertige eine vereinfachte Skizze des Wegplanes ausgehend vom Brunnen in der Mitte an. b) Welche Lagebeziehungen zwischen Strecken bzw. Geraden und den Kreisen tauchen hier auf? Beschreibe mit Hilfe von Fachbegriffen. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 3 Kreise und Kreisfi guren bei gegebenem Radius bzw. Durchmesser zeichnen. S. 52 2, 4 den Radius bzw. den Durchmesser eines Kreises bestimmen. S. 52 5, 6, 7, 20 Kreisbereiche beschreiben und zeichnen. S. 52 8, 9 Lagebeziehungen zwischen Kreisen erkennen, beschreiben und zeichnen. S. 54 10, 11, 12, 13, 14, 15, 22 den Satz des Thales anwenden. S. 56 16, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 26, 27, 28 Lagebeziehungen zwischen Kreis und Gerade erkennen, beschreiben und zeichnen bzw. konstruieren. S. 58 Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 21 Alle Punkte auf der Kreisfl äche haben die Eigenschaft, dass ihre Entfernung zum Mittelpunkt des Kreises kleiner ist als der Kreisradius. 22 Wenn man auf einem Kreis drei beliebige Punkte markiert und zu einem Dreieck verbindet, dann ist das Dreieck immer rechtwinklig. 23 Eine Passante hat mit einem Kreis keinen Punkt gemeinsam. 24 Eine Sehne ist ein Teil von einer Sekante. 25 Die längste Sehne eines Kreises entspricht dem Durchmesser eines Kreises. 26 Es ist möglich, dass eine Gerade mit einem Kreis genau einen Punkt gemeinsam hat. 27 An einen Kreis gibt es unendlich viele Tangenten. 28 Zur Konstruktion einer Tangente kann der Punkt P auch innerhalb des Kreises liegen. 60° A M C B α γ β 0 k 1 2 3 4 1–1 2 3 4 5 6 M P x y Nu r z u Pr üf zw ec k n Ei g nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs