83 1 Gib den vermehrten bzw. verminderten Prozentsatz an. Bestimme auch den zugehörigen Faktor als Dezimalzahl. a) Preiserhöhung um 5 % b) 20 % Rabatt c) Preisnachlass 12 % d) 2 % Skonto e) Wertsteigerung 30 % f) Preis mit 7 % MwSt. g) Nachlass von 9 % h) Preisminderung 40 % i) ein Viertel mehr 2 Die Angaben stehen für einen vermehrten oder verminderten Prozentsatz bzw. den zugehörigen Faktor als Dezimalzahl. Gib die Erhöhung bzw. die Minderung in Prozent an und beschreibe sie in Worten. a) 120 %; 95 %; 104 %; 83 %; 101 % b) 0,99; 1,1; 1,25; 0,84; 1,02 c) 77 %; 175 %; 1,8; 81 %; 0,9 d) 2; 2 %; 1,5; 50 %; 0,5 3 a) Erkläre die Rechenwege. Berechne die fehlende Größe. b) Ordne die Begriffe vermehrter bzw. verminderter Grundwert, Grundwert, Prozentwert, vermehrter bzw. verminderter Prozentsatz den Angaben zu. c) Erfi nde eine Textaufgabe zu jeder Rechnung. Erkläre, warum es keinen Unterschied macht, ob du mit dem Faktor ( 1 + 15 ____ 100 ) = 1,15 oder mit 100 % + 15 % = 115 % rechnest. Ein Preis wird um 2 % erhöht. Muss der Grundwert mit dem Faktor 1,2 oder 1,02 multipliziert werden? Begründe. Der vermehrte Grundwert entspricht stets mehr als 100 %. Richtig? Begründe. Es stehen dieselben Lösungsmöglichkeiten wie bei der Prozentrechnung zur Verfügung (siehe S. 80/81). Überlege zunächst, was G+, G–, G und P sind. Wenn man eine Rechnung innerhalb einer bestimmten Zeit bezahlt, bezeichnet man diesen Rabatt als Skonto. 1 115 f 2 1150 f · 0,92· 108 % · 0,86 : 0,92 3 250 f 4 48,50 f 47,53 f 5 65,52 f62,40 f · · 6 Geldwertp % 119 % 1 % 19 % 101,15 f 47,53 f 48,50 f = % p % = 65,52 f 62,40 f = % p % = II Ein mp3-Player kostet nach Abzug von 15 % Rabatt 25,33 f. Wie hoch ist der ursprüngliche Preis? Lösung: Gegeben: G– = 25,33 f; verminderter Prozentsatz: (100 – 15) % = 85 % Gesucht: G Antwort: Der mp3-Player kostete ursprünglich 29,80 f. 1 Verminderter Prozentsatz 2 Tabelle mit Dreisatz 3 Verhältnisgleichung 85 % 25,33 f 100 % G G = 100 % · 25,33 f : 85 % G = 29,80 f Geldwertp % : 1785 % 5 % 100 % 25,33 f 1,49 f 29,80 f : 17 · 20 · 20 G = G– · 100 ____ 85 G = 25,33 f · 100 ____ 85 G = 29,80 f Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la s