Lösungen 161 17 a) A = 81 cm2 O = 486 cm2 b) a = 6 cm c) G = 20,25 cm2 a = 4,5 cm 18 V = r2 · 3,14 · 10 a) d ) 5 cm b) d ) 3,6 cm c) d ) 16 cm 19 a) a = 5 cm b) a = 6 cm 20 Das Ergebnis ist falsch. Richtig wäre 100 100. 21 a) 1 100 000 b) 9 999 000 c) 10 000 000 d) 100 e) 0,00001 f) 1 000 000 000 g) 0,0101 h) 0,0009 22 a) d ) 3,6 cm b) a = 5,5 cm c) a = 2,5 dm 23 a) 5,974 · 1021 t b) 1,7922 · 1024 t c) 5,974 · 1020 t 24 Gesamtfläche: 72 cm2; a ) 8,49 cm 25 a) 2 · 106 Tröpfchen b) 4 250 000 l c) 738 l 26 Fläche eines roten Quadrats: 30 cm · 30 cm ÷ 2 = 450 cm2 Seitenlängen einer dreieckigen Fliese: 15cm, 15 cm und 450 cm2 = 21,2 cm 27 a) 8-mal b) 15-mal c) 17-mal d) 18-mal e) 25-mal f) ca. 40-mal Geometrische Konstruktionen und Berechnungen wiederholen Seite 59 bis 61 1 Schnittpunkt von Senkrechte und Gerade: S (4 B5) 2 a) G, H, I, K, L b) E, B, C, D c) K d) M e) H, K 3 Zeichnungen entsprechend den Planfiguren 4 Zeichnungen entsprechend den Planfiguren 5 a) A = 23,3 cm2 b) A = 17,5 cm2 6 a) (1) Seite AB zeichnen mit a = 3 cm (2) In A den Winkel a = 40° antragen (3) Kreis um A mit d = 3 cm; Schnittpunkt mit D benennen (4) Kreis um B mit d = 3 cm (5) Kreis um D mit c = 3 cm (= a); Schnittpunkt mit C benennen (6) C mit B und D verbinden A B a D C 1 6 6 4 5 2 3 b) Zwölfeck (1) Diagonale AC zeichnen mit e = 6,5 cm (2) In A nach beiden Seiten von e den Winkel = 30° abtragen (3) Über e die Mittelsenkrechte errichten (Diagonalen stehen aufeinander senkrecht); Schnittpunkte mit B und D bezeichnen (4) C mit B und D verbinden 7 u = 20 cm A ) 28 cm2 u = 30 cm A ) 64,5 cm2 u = 24 cm A ) 43,2 cm2 8 a) 30° b) Zwölfeck 9 a) 75 mm b) 64 mm c) ) 29,2 mm 10 Zeichnungen entsprechend den Planfiguren. 1. Raute: u ) 17,9 cm; A = 16 cm2 2. Raute: u = 18 cm; A ) 19,8 cm2 11 AC = 4,7 cm; CD = 6,5 cm; DE = 4,6 cm; FG = 13 cm; KL = 7,2 cm; LM = 4,9 cm; MO = 6,7 cm; OP = 5,1 cm 12 Abstand: ) 1,52 m M 4 cm M 54°54° h, ) 2,8 cm M 5 cm 60°60° h, ) 4,3 cm M 3 cm 67,5°67,5° h, ) 3,6 cm C B D A 1 2 3 4 4 a 2 a 2 a 2 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs