Regelmäßige Prismen berechnen 119 1 Eine Firma errichtet Lagerhallen im Baukastensystem. Je nach Wunsch des Bauherrn können die sechsseitigen Elemente unterschiedlich aneinander gereiht werden. Entnimm für die folgenden Aufgaben die benötigten Maße der Vorderansicht und Draufsicht in Entwurf 1. a) Berechne den umbauten Raum des gesamten Gebäudes in Kubikmeter (m3). b) Berechne die Gesamtfassade (Außenfläche ohne Dachflächen) des Bauwerks. c) Wie sind die drei Hallen anzuordnen, damit man möglichst wenig Fassaden fläche hat? Skizziere die Draufsicht und berechne die Gesamtfassade. 2 a) Erstelle jeweils eine Skizze der Draufsicht zu den Entwürfen 2 und 3. Trage die Maße ein und berechne die Höhe des Bestimmungsdreiecks auf eine Dezimalstelle. b) Wie groß ist jeweils der umbaute Raum des gesamten Gebäudes? c) Um wie viele m2 ist die Gesamtfassade (ohne Dachfläche) bei Entwurf 3 größer als bei Entwurf 2? d) Wie viele Eimer Farbe würden für einen Anstrich der jeweiligen Fassaden (Entwürfe 2 und 3, ohne Dachflächen) benötigt, wenn ein Eimer durchschnittlich für 40 m2 reicht? hK = 3,8 m a = 6m hK = 6,2 m a = 6m Entwurf 2 Entwurf 3 hK = 3,8 m Entwurf 1 Umbauter Raum = Volumen Lösungen zu 1 und 2 5046 1 207,5 5,2 1 422,72 1 872 144 8 12 1 035 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs