AUF EINEN BLICK Geometrische Körper wiederholen 1 Welches Zweitafelbild gehört zu dem Körper? 2 Zeichne Schrägbilder (Freihandskizzen) von Pyramide und Kegel. Pyramide: a = 4 cm, b = 6 cm, hK = 5 cm Kegel: r = 2 cm, hK = 4 cm 3 Zeichne zu den Körpern aus Aufgabe 2 jeweils ein Dreitafelbild. 4 a) Zeichne das Pyramidennetz und färbe die Linien wie im Schrägbild. b) Berechne die Oberfläche der Pyramide. 5 Berechne das Volumen von Werkstück A und die Oberfläche von Werkstück B. 6 Wer hat Recht? Oscar: Die Seitenflächen einer quadratischen Pyramide sind gleichseitige Dreiecke. Frida: Die Mantelfläche eines Zylinders ist ein Quadrat, wenn der Umfang der Grundfläche und die Zylinderhöhe übereinstimmen. Clara: Bei einem Kegel stimmen Umfang des Grundkreises und Bogenlänge vom Kreismantel überein. Dreitafelbild Schrägbilder Pyramide 121 hK hK r a b V = G · hK V = r 2 · p · hK M = 2 · r · p · hK O = 2 · G + M hK G hK Mantelfläche M 2.r.pr Mantelfläche M Grundfläche G hK G V = G · hK 1 3 O = G + M u = 2 · r · p M = r · p · s O = r 2 · p + r · p · s r hK s r b = u s s V = G · hK V = r 2 · p · hK 1 ,5 m 1 0 c m 30 cm 10 cm 5 cm 2, 5 cm 4,7 cm 4,2 cm 1 3 1 3 ABest.-Dreieck = An-Eck = · n Vn-Prisma = An-Eck · hK a · h 2 a · h 2 A B Kegel Regelmäßige Prismen Zylinder Draufsicht Vorderansicht Dreitafelbild 1 2 3 hK h a Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs