Statistische Kennwerte berechnen 155 Spannweite 1 Die Mädchen der Klasse M9 erreichten bei den Wettkämpfen zum Sportabzeichen die obigen Ergebnisse. a) Berechne das arithmetische Mittel in den einzelnen Disziplinen. b) Wie weit sind jeweils das beste und das schlechteste Ergebnis voneinander entfernt? 2 Peter und Thomas trainieren für einen 200-m-Lauf und notieren ihre Laufzeiten. Berechne jeweils die in der Randspalte angegebenen statistischen Kennwerte und vergleiche sie mit einander. Runde auf Zehntel. 3 Aus der 9. Klasse haben 24 Schülerinnen und Schüler an einer Umfrage zum Sport teilgenommen. Der Tabelle kannst du entnehmen, wie lange sie pro Woche Sport treiben. Die Sportstunden in der Schule und die täglichen Wege in die Schule wurden dabei nicht mitgezählt. a) Ermittle die in der Randleiste angegebenen statistischen Kennwerte mit und ohne Geschlechtertrennung. b) „Wer treibt im Schnitt mehr Sport: Jungen oder Mädchen?“ Formuliere ähnliche Fragen, die sich mit den Daten beantworten lassen. c) Führe in deiner Klasse eine analoge Umfrage durch und werte sie aus. Die Differenz aus größtem und kleinstem Wert nennt man Spannweite s. Sie gibt die Länge des Bereiches (Intervalls) an, in dem alle Werte liegen. Spannweite s = größter Wert – kleinster Wert Beispiel: s = 15,4 sec – 14,0 sec = 1,4 sec Name Schwimmen Weitsprung Kurzstrecke Schlagball Langstrecke 200 m 100 m 200 g 800 m Anna 6:45 min 3,60 m 14,4 sec 25,5 m 4:20 min Lisa 5:10 min 3,80 m 15,3 sec 37,5 m 3:39 min Laura 5:15 min 4,00 m 14,0 sec 30,0 m 3:23 min Andrea 6:00 min 3,75 m 15,4 sec 35,0 m 3:50 min Peter 29,4 s 27,3 s 28,2 s 26,4 s 26,1 s 25,7 s Thomas 31,1 s 25,4 s 25,8 s 31,6 s 26,3 s 25,5 s Amelie 90 min Julia 35 min Laura 45 min Elena 30 min Nina 120 min Sophia 90 min Lara 150 min Daria 180 min Aynur 60 min Zoe 0 min Emma 80 min Lydia 140 min Leon 150 min Nikolas 90 min Luca 30 min Luis 60 min Pablo 240 min Andy 300 min Benedikt 30 min Helmut 0 min Dirk 60 min Sven 30 min Noah 0 min Hans 90 min Statistische Kennwerte – Median – arithmetisches Mittel – Spannweite Lösungen zu 2 und 3 87,5 85 90 300 70 180 300 85 60 27,2 27,6 3,7 6,2 26,9 26,1 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs