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AUF EINEN BLICK Prozentrechnung und Zinsrechnung wiederholen 29 1 a) Wie viel sind 8% von 275 “? b) Wie hoch ist der Betrag, wenn 12% davon 96 “ sind? c) Wie viel Prozent sind 280 “ von 1 600 “? 2 a) Frau Ewers verdient 1 747,84 “ im Monat. Davon werden 13,6% für die Krankenkasse abgeführt. b) Jasmin erhielt bei der Jugendsprecherwahl 352 von 495 gültigen Stimmen. c) Im vorigen Jahr benötigte Familie Landt 3 460 l Heizöl. Im folgenden Jahr waren es 115% davon. d) Der Preis einer Kamera wurde reduziert. 3 Der Umsatz einer Boutique stieg jährlich um 5%. Vor 5 Jahren betrug er 192 000 “. Berechne die Umsätze für die letzten Jahre. 4 Von einem Pflanzenschutzmittel werden binnen 3 Tagen 30% abgebaut. Wie viel mg sind nach 3 (6; 9; 12) Tagen bei einer Anfangsmenge von 50 mg noch vorhanden? 5 Welches Angebot ist günstiger? Die Rückzahlung erfolgt nach einem Jahr. 6 Herr Amann hat sich 9 000 “ zu einem Zinssatz von 8% geliehen. Er zahlt das Kapital nach 7 Monaten zurück. Berechne die anfallenden Zinsen. 7 Laura besitzt ein Sparbuch mit 2 480 “ Guthaben. Die Zinsen in Höhe von 2% werden jährlich gutgeschrieben. Wie hoch ist das Guthaben nach 1 (2; 3; 4; 5) Jahren? 350 “ 56 “ weniger Prozentrechnung ProzentsatzGrundwertProzentwert Preissteigerung Preisnachlass Wachstumsprozesse Zinsrechnung Kapitalwachstum mit Zinseszinsen P = G · p100 G = P · 100 p P · 100 Gp = Kleinkredit: 5 000 “ Zinssatz 12%, 1% Bearbeitungsgebühr Kreditsumme: 5 000 “ Ihre Kosten: 625 “ alles inklusive Wachstumsfaktor Wachstumsfaktor · 1,2 · 1,2 · 1,2 · 0,8 · 0,8 · 0,8 A B Weg 1: 100 % q 1200 “ 1 % q 12 “ 3 % q 12 “ · 3 = 36 “ b Neuer Preis: 1 200 “ + 36 “ = 1 236 “ Weg 2: 1200 “ · 1,03 = 1236 “ Weg 1: 100 % q 1600 “ 1 % q 16 “ 7,5 % q 120 “ b Neuer Preis: 1 600 “ – 120 “ = 1 480 “ Weg 2: 1600 “ · 0,925 = 1480 “ +20%: G0 G1 G2 … –20%: G0 G1 G2 … Z: Zinsen K: Kapital p: Zinssatz 1 Monat = 30 Zinstage 1 Jahr = 360 Zinstage Zinssatz 10% b Zinsfaktor 1,1 100 “ 110 “ 121 “ … · 1,1 · 1,1 · 1,1 Jahreszins Monatszinsen t in Monaten Tageszinsen t in Tagen Z = Z = Z = K · p 100 K · p · t 100 · 12 K · p · t 100 · 360 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs

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AUF EINEN BLICK Prozentrechnung und Zinsrechnung wiederholen 29 1 a) Wie viel sind 8% von 275 “? b) Wie hoch ist der Betrag, wenn 12% davon 96 “ sind? c) Wie viel Prozent sind 280 “ von 1 600 “? 2 a) Frau Ewers verdient 1 747,84 “ im Monat. Davon werden 13,6% für die Krankenkasse abgeführt. b) Jasmin erhielt bei der Jugendsprecherwahl 352 von 495 gültigen Stimmen. c) Im vorigen Jahr benötigte Familie Landt 3 460 l Heizöl. Im folgenden Jahr waren es 115% davon. d) Der Preis einer Kamera wurde reduziert. 3 Der Umsatz einer Boutique stieg jährlich um 5%. Vor 5 Jahren betrug er 192 000 “. Berechne die Umsätze für die letzten Jahre. 4 Von einem Pflanzenschutzmittel werden binnen 3 Tagen 30% abgebaut. Wie viel mg sind nach 3 (6; 9; 12) Tagen bei einer Anfangsmenge von 50 mg noch vorhanden? 5 Welches Angebot ist günstiger? Die Rückzahlung erfolgt nach einem Jahr. 6 Herr Amann hat sich 9 000 “ zu einem Zinssatz von 8% geliehen. Er zahlt das Kapital nach 7 Monaten zurück. Berechne die anfallenden Zinsen. 7 Laura besitzt ein Sparbuch mit 2 480 “ Guthaben. Die Zinsen in Höhe von 2% werden jährlich gutgeschrieben. Wie hoch ist das Guthaben nach 1 (2; 3; 4; 5) Jahren? 350 “ 56 “ weniger Prozentrechnung ProzentsatzGrundwertProzentwert Preissteigerung Preisnachlass Wachstumsprozesse Zinsrechnung Kapitalwachstum mit Zinseszinsen P = G · p100 G = P · 100 p P · 100 Gp = Kleinkredit: 5 000 “ Zinssatz 12%, 1% Bearbeitungsgebühr Kreditsumme: 5 000 “ Ihre Kosten: 625 “ alles inklusive Wachstumsfaktor Wachstumsfaktor · 1,2 · 1,2 · 1,2 · 0,8 · 0,8 · 0,8 A B Weg 1: 100 % q 1200 “ 1 % q 12 “ 3 % q 12 “ · 3 = 36 “ b Neuer Preis: 1 200 “ + 36 “ = 1 236 “ Weg 2: 1200 “ · 1,03 = 1236 “ Weg 1: 100 % q 1600 “ 1 % q 16 “ 7,5 % q 120 “ b Neuer Preis: 1 600 “ – 120 “ = 1 480 “ Weg 2: 1600 “ · 0,925 = 1480 “ +20%: G0 G1 G2 … –20%: G0 G1 G2 … Z: Zinsen K: Kapital p: Zinssatz 1 Monat = 30 Zinstage 1 Jahr = 360 Zinstage Zinssatz 10% b Zinsfaktor 1,1 100 “ 110 “ 121 “ … · 1,1 · 1,1 · 1,1 Jahreszins Monatszinsen t in Monaten Tageszinsen t in Tagen Z = Z = Z = K · p 100 K · p · t 100 · 12 K · p · t 100 · 360 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs
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