Basiswinkel Mittelpunktswinkel M Bestimmungsdreieck Regelmäßige Vielecke zeichnen 59 1 Welche Dreiecke können Bestimmungsdreiecke regelmäßiger Vielecke sein? 2 Nimm als Einheit cm und verbinde die Punkte A (3 B1), B (5 B1), C (7 B3), D (7 B5), E (5 B7), F (3 B7), G (1 B5) und H (1 B3) zu einem Vieleck. Zeichne um M (4 B4) einen Kreis durch A. Ist die entsprechende Figur ein regelmäßiges Vieleck? Begründe. 3 Von einem regelmäßigen Fünfeck ist die Seitenlänge 3 cm gegeben. a) Wie groß ist der Mittelpunktswinkel des Bestimmungsdreiecks beim regel mäßigen Fünfeck? Wie groß sind dann die Basiswinkel? b) Erkläre die Schritte (1) bis (3) und zeichne dann selbst. 36° 60° 30° 90° 50° 72° 120°110° Regelmäßige Vielecke über eine Seitenlänge zeichnen 4 Zeichne die regelmäßigen Vielecke. 5 Die Punkte A (–2,5 B6,5) und B (–6,5 B1,5) sind benachbarte Eckpunkte eines regelmäßigen Fünfecks. a) Zeichne die Strecke AB in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm. b) Bestimme den Mittelpunkt M des Fünfecks, indem du zunächst das Bestimmungsdreieck ABM zeichnest. Zeichne das Fünfeck. 6 Trage in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte A (–2 B2) und C ( 1 B3) ein. a) Ein regelmäßiges Sechseck mit der Seite AC hat das Dreieck AMC als Bestimmungsdreieck. Zeichne dieses Sechseck. b) Warum ist hier beim Zeichnen über die Seitenlänge kein Berechnen von Winkeln erforderlich? c) Ergänze das Dreieck AMC zur Raute AMCD. 3 cm ? ? ? M M 3 cm M (1) (2) (3) M Regelmäßig. Vieleck Viereck Fünfeck Achteck Zwölfeck Seitenlänge 4 cm 3,5 cm 3,5 cm 2 cm 5 cm 2,5 cm 3 cm 2,5 cm Dreieck ABM Eckenangaben gegen den Uhrzeigersinn! A B M Nu r z u Pr üf zw ec ke n E g nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs