38° b g 35° b 25° d e 20° a b g d Den Satz des Thales verstehen 61 1 a) Gegeben ist eine Strecke AB mit der Länge 6 cm. Diese soll die Seite c verschiedener rechtwinkliger Dreiecke sein. Zeichne mithilfe deines Geodreiecks mehrere Dreiecke über die Strecke AB (siehe Abbildung oben). Bezeichne die erhaltenen Eckpunkte mit C1, C2, … . Auf welcher Kurve liegen alle diese Eckpunkte? b) Experimentiere auch mit anderen Streckenlängen AB. 2 Zeichne einen Halbkreis über eine beliebige Strecke AB. Wähle nun verschiedene Punkte C so, dass sie nicht auf der Kreislinie liegen, sondern innerhalb oder außerhalb von dieser. Was kannst du bei diesen Dreiecken über den Winkel bei C sagen? 4 Bestimme jeweils die fehlenden Winkelmaße. a) Das Dreieck ABC wurde durch die Strecke CM in zwei Dreiecke unterteilt. Welche gemeinsame Eigenschaft haben die beiden Dreiecke? b) Bestimme die fehlenden Winkel und zeige, dass der Winkel g bei C (ACB) insgesamt 90° hat. c) Zeichne auf die gleiche Art Figuren mit selbst gewählten Winkeln für d. d) Was lässt sich damit begründen? Satz des Thales A B C1 A B C1 A B C1 C2 C2 C3 3 Liegt der Punkt C eines Dreiecks ABC auf einem Halbkreis über der Strecke AB, dann hat das Dreieck bei C immer einen rechten Winkel. A C B A BM C a d= 50° e b g 1 g 2 a) b) c) Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn r V er la gs