Figuren vergrößern und verkleinern 69 1 a) Die rote Figur (Original) wurde jeweils zur gelben Figur (Bild) verkleinert oder vergrößert. Bestimme die verschiedenen Maßstäbe. b) Die Vergrößerung oder Verkleinerung kann man mit einem Faktor k beschreiben. Ordne die Faktoren k = = 0,25 ; k= = 2 und k = = 0,5 den obigen Abbildungen zu und begründe deine Entscheidung. 2 Bestimme jeweils den Faktor k und begründe deine Entscheidung. 3 Zeichne die Figuren in Originalgröße, mit k = 1,5 und mit k = 0,25. a) b) c) d) 4 cm 2 cm 5 cm 3 cm 5 cm 4 cm 2,4 cm 4 cm Vergrößerungs-/ Verkleinerungsfaktor (Streckungs faktor) Eine Figur wird maßstäblich vergrößert oder verkleinert, wenn man alle Seitenlängen mit dem Faktor k multipliziert. Länge der Originalstrecke: a Länge der Bildstrecke: a · k = a’ (Aus 1 cm werden k cm.) Bestimmung des Vergrößerungsoder Verkleinerungsfaktors: k = k < 1: Verkleinerung k > 1: Vergrößerung k = 0,5 k = 1,5 1 4 Bildstrecke a’ Originalstrecke a 2 1 1 2 Original Bild Original Bild 4 Zeichne einen Kreis mit r = 3 cm und vergrößere bzw. verkleinere ihn wie angegeben. Der Mittelpunkt bleibt dabei gleich. Notiere jeweils die Länge vom Radius. a) k = 2 b) k = 0,5 c) k = d) k = e) k = 1,5 f) k = 1 g) k = 23 1 3 1 3 5 6 A B C A B C Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V rla gs