KREUZ QUER + U N D 77 Zahl Raum und Form Terme a) Berechne die Terme, achte dabei auf die Rechenregeln. A 5 · 2 + 12 ÷ 3 – 2 · 7 B 40 – (9 – 5 · 2) + 9 C 48 ÷ 3 – 6 · 2 + 20 ÷ 4 b) Setze Rechenzeichen so ein, dass das Ergebnis stimmt. A 2 M 3 M 4 = 24 B 17 M 3 M 5 = 2 C 63 M 9 M 4 = 18 M 6 c) Übertrage und vervollständige die Lücken der Rechenkette. d) Schreibe als Dezimalbruch. e) Notiere mit Zehnerpotenzen in der Standardschreibweise. Gleichungen a) Finde die Fehler und löse. b) Stelle eine Gleichung auf und löse. Wenn ich eine Zahl durch 5 dividiere und dann 6 subtrahiere, erhalte ich das Quadrat von 3. – 8 · 3 :(–2) –16 –7 80 cm 50 cm 38 cm 10 dm3 Funktionaler Zusammenhang 58 – (34 – 4x) = 16x + (24 – 6x) 58 – 34 – 4x = 16x + 24 – 6x 96 – 4 (–3y + 4) = 2 (4y – 4) 96 – 12y – 16 = 8y – 4 8 (23 + 1,5z) – 6 (25 + z) = –4 (2,5z + 6) 184 + 10z + 150 – 6z = –10z – 6 A B C Seite a Seite b Seite c A 4 dm 3 dm 5 dm B 9 cm 25 cm 36 cm Messen Volumen In ein Aquarium wurde ein Stein (V = 10 dm3) gelegt, wodurch die Höhe des Wasserspiegels auf 38 cm stieg. Wie hoch stand das Wasser zuvor im Aquarium? Rechtwinkliges Dreieck a) Aus einem Baumstamm soll ein Balken mit einem rechteckigen Querschnitt geschnitten werden. Welchen Durchmessser muss der Stamm mindestens haben? b) Welches der angegebenen Dreiecke ist rechtwinklig? Begründe. Größen a) Korrigiere falls nötig. A 2% = 0,2 B = 37,5% C 10–5 = 1,00001 D 3,00400 · 100 = 300,4 E 7,05058 kg = 7 kg 50 g 580 mg F 13 km 75 m 56 cm = 13,07556 km b) Berechne in der angegebenen Einheit. A 1,5 min + 45 s = M s B 2,5 h + 38 min + 240 s = M min C 0,8 h + 40 min + 120 s = M h Schätzen Wie groß müsste ein Riese sein, damit der jeweilige Stuhl zu ihm passen würde? Überlege und begründe. a) b) 3 8 f f f A 10–7 B 10–6 C 10–8 D 7 · 10–5 E 1,2 · 10–7 F 3,8 · 10–9 A 0,000005 B 0,0000000856 C 0,00000013 D 200 000 000 E 300 000 000 000 F 2 300 000 000 8 cm 6 cm Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc h r V er la gs