AUF EINEN BLICK 20 Eine Familie hat ein Grundstück gekauft und den Bau einer Doppelhaushälfte geplant. – Ein Quadratmeter Bauplatz kostet 210 “. – An einer Grundstücksgrenze (fett gedruckt) wird ein Zaun benötigt. – Die grau markierte Fläche wird gepflastert. 21 Steffi experimentiert mit einer Lochkamera und hält wichtige Maße fest. – Höhe Kerze mit Flamme: 15cm – Gegenstandsweite: 52,5 cm – Bildweite: 7 cm Was kann sie jetzt berechnen? Erkläre. 22 In einem Zimmer (Länge 5 m, Breite 4 m, Höhe 2,5 m) sitzt in einem Eck eine Spinne und im gegenüberliegenden Eck eine Fliege. a) Berechne den kürzesten Weg der Fliege zur Spinne. b) Berechne den kürzesten Weg der Spinne zur Fliege, wenn sie über ein Eck geht. c) Finde den tatsächlich kürzesten Weg der Spinne heraus. Ermittle seine Länge. Tipp: Zeichne ein Quadernetz des Zimmers und markiere die beiden Positionen. 16 a) Ein Fertigteil aus Beton mit einer rechteckigen Öffnung ist 24 cm dick. Berechne das Volumen. b) Wie schwer ist das Fertigteil? Dichte Beton: 2,4 g/cm3 17 Zwei Würfel mit einer Kantenlänge von 3 cm sind aufeinander gestellt. Berechne die Seitenlän gen des Dreiecks ABC und zeige durch Rech nung, dass dieses Drei eck rechtwinklig ist. 18 a) Begründe, warum das schwarze und das rote Dreieck ähnlich sind. b) Berechne x. 19 Aus einem alten Rechenbuch: „Am Ufer eines 12 m breiten Flusses stehen zwei Bäume, 6 m und 8 m hoch. Sie stehen direkt gegenüber. Auf den Wipfeln sitzen zwei Eisvögel und erblicken einen Fisch. Schon stürzen sie los, stürzen gleich schnell und erreichen gleichzeitig den Fisch. An welcher Stelle hat sich der Fisch an die Oberfläche gewagt?“ Bestimme zeichnerisch im Maßstab 1 : 100. 75 A C B 6 m 25˚ 12 m 14 m x Gegenstandsweite g Bildweite b K e rz e n h ö h e h A= 1,35 m2 1,6 m 1,6 m 2,8 m2,8 m 3 ,4 m 0,75m 14,5Maße in m 16 34 7 28 11 7 Nu r z u Pr üf zw ec k n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs