Kreuz und quer 149 Zinsrechnung 6 Berechne die fehlenden Werte. 7 Peter hat sich einen neuen Laptop gekauft. Bezahlt er das Gerät innerhalb von 2 Wochen, gewährt ihm der Verkäufer 2 % Skonto. Berechne den reduzierten Preis. 8 Berechne den Preis des Autos bei einer Finanzierung. 9 Familie Müller legt 5000 f bei einer Bank für 4 Jahre an. Der Zinssatz beträgt 2,5 %, die Zinsen werden mitverzinst. a) Erstelle eine Tabelle, die das Guthaben von Familie Müller am Beginn jedes Jahres darstellt. b) Stelle die Entwicklung des Guthabens in einem Diagramm dar. Handelt es sich um eine lineare Zuordnung? Binomische Formeln 1 Löse die Klammern auf. a) (x + 2)2 b) ( 1 __ 2 d + 4 ) 2 c) (a – 5)2 d) ( 1 __ 3 l – 1,5 ) 2 e) (z + 3) (z – 3) f) (2,5v + 1) (2,5v – 1) g) ( 3 __ 4 – z ) 2 h) (h – 3,5) (3,5 + h) 2 Schreibe als Produkt mit Klammer. Verwende die binomischen Formeln. a) p2 – 6p + 9 b) 4b2 + 6b + 2,25 c) m2 + 2m + 1 d) 0,25f2 – f + 1 e) j2 – 16 f) 81 – 0,81c2 g) 9 ___ 25 z 2 – 6 __ 5 z + 1 h) h 4 – 1 3 Ordne die Terme richtig zu. 4 Welche binomische Formel kann man mithilfe dieser Abbildung anschaulich erklären? Erkläre sie deinen Mitschülern. 5 Emil soll die erste binomische Formel nennen. Er antwortet: (e + f ) 2 = e2 + f 2, denn (4 + 0) 2 = 16 und 4 2 + 0 2 = 16 Was ist falsch an seiner Argumentation? a) b) c) d) K 230,50 f 256,00 f 1170 f p % 30 % 45 % Z 12,60 f 204,80 f 29,25 f 850,78 f Kostet das Auto immer 21 500 f? Nein , bei Finanzierung kommt noch eine Bearbeitungsgebühr von 4,20 % des Verkaufspreises hinzu. 1 (x + 2y)2 3 2 · (x + y)2 4 (2x + y)2 A x2 + 2xy + y2 C 4x2 + 4xy + y2 B x2 + 4xy + 4y2 D 2x2 + 4xy + 2y2 2 4 · ( 1 __ 2 x + 1 __ 2 y ) 2 a b a b Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs