d = 2 · r Alle Punkte auf der Kreislinie haben vom Kreis mittelpunkt M den gleichen Abstand. Diesen Abstand nennt man Radius r. Der Durchmesser d eines Kreises ist der doppelte Radius. Ein Winkel wird von zwei Strahlen, den Schenkeln, begrenzt. Diese haben einen gemeinsamen Anfangspunkt, den Scheitelpunkt S. Um die Größe von Winkeln anzugeben, wird der Vollwinkel (eine Umdrehung) in 360 gleich große Teile geteilt. Die so entstandene Einheit heißt 1 Grad (1°). α = 40° Winkel werden ihrer Größe nach unterschieden. Zum Messen und Zeichnen von Winkeln mit dem Geodreieck gibt es ausgehend von einem Schenkel und dem Scheitel S zwei Möglichkeiten: 1 Das Geodreieck am ersten Schenkel anlegen mit dem Nullpunkt am Scheitel. Anschließend das Geodreieck gegen den Uhrzeigersinn um die entsprechende Gradzahl drehen, die man am ersten Schenkel abliest. 2 Das Geodreieck am ersten Schenkel anlegen mit dem Nullpunkt am Scheitel. Anschließend an der Skala die Gradzahl ablesen bzw. markieren. 1 2 = = + = … = 180° 1 Schneiden sich zwei Geraden, so heißen gegenüberliegende Winkel Scheitelwinkel, die jeweils gleich groß sind. Nebeneinanderliegende Winkel heißen Nebenwinkel und ergeben zusammen immer 180°. 2 Schneidet eine Gerade zwei Parallelen, erhält man Stufenwinkel jeweils auf der gleichen Seite von Schnittgerade und Parallelen sowie Wechselwinkel auf den entgegengesetzten Seiten. Stufenund Wechselwinkel sind gleich groß. r M d 2. Schenkel Scheitelpunkt S 1. Schenkel „gegen den Uhrzeigersinn“ rechter Winkel überstumpfer Winkel stumpfer Winkel Vollwinkel spitzer Winkel gestreckter Winkel Maßzahl Maßeinheit (Grad) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 765432101234567 765432101234567 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 gSg S g S gS γ α β δ Stufenwinkel g g || h g || h g h h β α α = β α = γ Wechselwinkel γ α 153 Nu r z u Pr üf zw ec k Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs