165 Seite 147 13 a) = x – 18 = 3 __ 7 · x | – 3 __ 7 x 4 __ 7 x – 18 = 0 | +18 4 __ 7 x = 18 | · 4 __ 7 x = 31,5 31,5 X = {31,5} b) = x + 84 = 3x – 3 | – 3x –2x + 84 = –3 | – 84 –2x = –87 | : (–2) x = 43,5 43,5 x = { } 14 Möglichkeit Quadernetz: V = x · x · 3x = 3x3 3x3 = 24 | : 3 x3 = 8 x = 2 Der Quader hat die Kantenlängen 2 cm, 2 cm und 6 cm. AO = 2 · 2 cm · 2 cm + 4 · 2 cm · 6 cm = 56 cm 2 15 a) U = R · & U = 12 Ω · 20 A = 240 V b) R = U __ & R = 220 V _____25 A = 8,8 Ω c) & = U __ R & = 220 V _____ 8 Ω = 27,5 A 16 a) Die Formel beschreibt den Inhalt der Oberfl äche eines Quaders. b) 1 O = a (2b + 2c) + 2bc a = O – 2bc ______ 2b + 2c 2 O = b (2a + 2c) + 2ac b = O – 2ac ______2a + 2c 3 O = c (2a + 2b) + 2ab c = O – 2ab ______ 2a + 2b 17 Die Aussage ist richtig. 18 Die Aussage ist falsch. In allen Summanden muss jeweils derselbe Faktor vorkommen. 19 Die Aussage ist falsch. Ausklammern und ausmultiplizieren sind entgegengesetzte Operationen. 20 Die Aussage ist falsch. Richtig ist: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 21 Die Aussage ist falsch. Die Lösungsmenge einer Gleichung darf sich bei einer Äquivalenzumformung nicht ändern. 22 Die Aussage ist richtig für x ≠ 0. 23 Die Aussage ist falsch. Eine Formel ist eine Gleichung, die man mithilfe von Äquivalenzumformungen umstellen kann. 24 Die Aussage ist richtig. 25 Die Aussage ist falsch. Richtig ist: (a + b) · (a – b) = a2 – b2 26 Die Aussage ist richtig. 27 Die Aussage ist falsch, denn es gibt weitere Lösungsmöglichkeiten, von denen einige auf S. 136 nachzulesen sind. x 3x 3x x x Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs