163 Lösungen zu „5.7 Das kann ich!“ – Seite 120 1 a) Rangliste: 1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 8; 9; 11; 13; 13; 15 Modalwert: 4 Median: 5 _ x = 148 ____ 25 = 5,92 6 Es sind verschiedene Argumente möglich. Beispiel: Der Median scheint ein geeigneter Mittelwert zu sein, weil im oberen Bereich der Rangliste größere „Sprünge“ enthalten sind, die den Median weniger stark beeinfl ussen als das arithmetische Mittel. b) 2 a) _ x = 38,2 ≈ 38; Median: 34 + 49 ______2 = 41,5; Modalwert macht hier keinen Sinn, weil jeder Wert nur ein Mal auftaucht. Minimum: 17 Maximum: 61 Spannweite: 61 – 17 = 44 b) c) Mögliche Antworten: Daten könne beeinfl usst werden von Tageszeit, Dauer der S-Bahn-Fahrt, S-Bahn-Linie, … 3 a) Es ist ein Zufallsversuch, weil zwei Ergebnisse möglich sind, der Versuch unendlich wiederholbar ist und das einzelne Ergebnis nicht vorhersagbar ist. b) 1 h (W) = 12 ___ 22 ≈ 0,55 2 Modalwert: W 3 Da es keine Reihenfolge und keine Zahlen zu verrechnen gibt, können Median und arithmetisches Mittel nicht gebildet werden. 4 a) Im Allgemeinen nicht, denn sie wird es gelernt haben. b) Ja, denn der Ausgang ist ungewiß. c) Ja, denn der Ausgang ist ungewiß, wenn Laurin nicht etwas zuvor gelernt hat. d) Nein, denn der Trick eines Zauberers widerspricht der Unvorhersehbarkeit. e) Nein, denn Julia wird die Tasten an ihrem mp3-Player kennen. 5 Lösungsmöglichkeiten: 1 39; 39; 39; 39; 39 2 37; 38; 39; 40; 41 3 33; 36; 36; 38; 48 Die Summe der 5 Zahlen muss stets 5 · 39 = 195 ergeben und die Einzelwerte sollten in einem realistischen Bereich liegen. 6 a) 0 1 3 4 2 b) 10 40 30 10 60 c) 0 1 2 3 4 0 d) 3 13 1 1 7 1 e) 5 2 5 9 13 mit Hut ohne Hut Gesamt Mann 37 115 152 Frau 29 85 114 Gesamt 66 200 266 5 10 150 Anzahl Würfe1 f) 4 17 8 12 7 8 g) Lösungsmöglichkeit: 4 9 2 6 11 1 8 7 Lösungsmöglichkeit: Sie kann eine Münze (oben, unten) und einen Würfel geworfen haben. 8 Sie haben vier Möglichkeiten. 9 a) h (1) = 5 ___ 40 = 1 __ 8 h (2) = 8 ___ 40 = 1 __ 5 h (3) = 9 ___ 40 h (4) = 3 ___ 40 h (5) = 7 ___ 40 h (6) = 8 ___ 40 = 1 __ 5 b) h (gerade Augenzahl) = 19 ___ 40 c) h (2; 3; 5) = 24 ___ 40 = 3 __ 5 d) h (1; 2; 3; 4; 5; 6) = 40 ___ 40 = 1 Seite 121 10 a) Bei 3 Münzen kann 0-mal, 1-mal, 2-mal oder 3-mal Adler kommen. Jede Säule gibt an, wie oft bei den 60 Würfen jedes einzelne Ereignis eintraf. b) h (1-mal Adler) = 20 ___ 60 = 1 __ 3 h (3-mal Adler) = 10 ___ 60 = 1 __ 6 c) 11 a) b) Umfrage oder Beobachtung von 266 Personen, welches Geschlecht sie haben und ob sie einen Hut tragen. c) Männer mit Hut insg.: 37 ____ 266 ≈ 14 % (Frauen mit Hut insg.: 29 ____ 266 ≈ 11 %) d) Frauen mit Hut: 29 ____ 114 ≈ 25 % (Frauen ohne Hut: 85 ____ 114 ≈ 75 %) 12 Die Aussage ist richtig. 20 30 40 50 60 Anzahl Personen Lea Zoo Stadion Zoo Stadion Anna Paulskirche Römer 1120°144° 60° 36° 2 3 0 Nu zu P rü fzw ck en Ei ge tu m d es C .C .B uc hn er V er la gs