Kreuz und quer 231 Quadratische Funktionen 1 Gib an, welche der folgenden Punkte auf der Parabel mit der Gleichung y = x2 liegen: A (–2 | –4); B (–1 | 1); C (2 | 2); D (4 | 16); E (5 | 55) 2 Gegeben ist eine Parabel p: y = 5x2. Ergänze die fehlenden Koordinaten so, dass die Punkte auf der Parabel liegen. A (2 | ); B ( 1 __ 2 | ); C ( | 0); D ( | 25) 3 Bestimme zu den jeweiligen Funktionswerten die passenden Gleichungen der Form y = ax2. 4 Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunktes der quadratischen Funktion. a) y = x2 – 3 b) y = (x + 2)2 c) y = 2,5x2 – 4 d) y = – (x2 + 3) – 1 5 Ordne den Graphen jeweils die passende Funktions gleichung zu. A y = –0,5 (x – 1)2 B y = 2x + 1 C y = 2x2 – 4x + 5 D y = (x + 2)2 E y = –2x2 – 1,5 6 Die Parabel p wird durch den Vektor __ › v auf die Parabel p’ abgebildet. Ermittle rechnerisch die Parabelgleichung von p’. a) p: y = –2x2 + 10x – 20 __ › v = ( 3 5 ) b) p: y = 0,4x2 – 12x – 2 __ › v = ( –2 3 ) 7 Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunktes, die Defi nitionsund Wertemenge und die Symmetrie achse der Parabel. a) y = –0,5x2 + 8x + 18 b) y = –2x2 + 12x + 19 x –2 –0,5 0 0,5 2 a) 4 0,25 0 0,25 4 b) 6,4 0,4 0 0,4 6,4 c) –6,4 –0,4 0 –0,4 –6,4 d) 2 0,125 0 0,125 2 e) –2 –0,125 0 –0,125 –2 3 2 1 1 2–1 –1 –2 –2–3 x y 1 2 3 5 4 Zusammengesetzte Zufallsexperimente 8 Eine Laplace-Münze wird zweimal hintereinander geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass … a) im ersten Wurf „Zahl“ kommt. b) im zweiten Wurf „Zahl“ kommt. c) nur im zweiten Wurf „Zahl“ kommt. d) höchstens einmal „Zahl“ kommt. e) in beiden Würfen „Zahl“ kommt. 9 Anne und Lukas werfen Körbe mit dem Basketball. Annes Trefferquote liegt bei 40 %, die von Lukas bei 30 %. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt insgesamt mindestens ein Korb, wenn jeder nur einmal werfen darf? 10 Das abgebildete Glücksrad wird zweimal gedreht. Berechne die Wahrscheinlichkeit (als Bruch), dass … a) zuerst 1 und dann 3 auftritt. b) beide Male eine ungerade Zahl auftritt. c) die Summe der beiden Zahlen 8 ergibt. d) die Summe der beiden Zahlen 5 ergibt. e) beide Zahlen gleich sind. f) die zweite Zahl kleiner ist als die erste. 11 Vervollständige die fehlenden Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm. 12 Beim Lotto „3 aus 5“ wird dreimal je eine Kugel gezogen und wieder zurückgelegt. Welche der folgenden Terme geben die Wahrscheinlichkeit an, dass dabei höchstens zweimal die Eins gezogen wird? 1 ( 2 __ 5 ) 2 · 3 __ 5 2 1 – ( 1 __ 5 ) 3 3 3 · 2 __ 5 · 3 __ 5 4 1 – ( 2 __ 5 ) 3 5 ( 4 __ 5 ) 3 + 3 · 4 __ 5 · ( 1 __ 5 ) 2 + 3 · ( 4 __ 5 ) 2 · 1 __ 5 4 3 2 1 3 4 1 2 1 2 1 3 1 8 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B ch ne r V er la gs