229 Das k nn ich! Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 18 Die Kreiszahl π lässt sich als Bruch darstellen. 19 Radius und Umfang eines Kreises sind zueinander proportional. 20 Durchmesser und Flächeninhalt eines Kreises sind zueinander proportional. 21 Das Maß des Mittelpunktswinkels ist direkt proportional zur Länge des zugehörigen Kreisbogens. 22 Der Umfang des Kreissektors ist genauso groß wie die Summe des zugehörigen Kreisbogens und des Kreisdurchmessers. 23 Zur Berechnung des Flächeninhalts des Kreissektors benötigt man keinen Mittelpunktswinkel. 24 Verdoppelt man sowohl den Innenals auch den Außenradius eines Kreisrings, so verdoppelt sich die Kreisringfl äche. 25 Die Fläche des Kreissegments ist direkt proportional zur zugehörigen Kreissektorfl äche. 26 Das Maß des Mittelpunktswinkels ist direkt proportional zur Fläche des zugehörigen Kreissegments. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 3, 4, 6, 11, 14, 15, 17, 19, 20 am Kreis Flächeninhalt bzw. Umfang bestimmen und Zusammenhänge erkennen. S. 216 2, 3, 4, 5, 13 am Kreis den Radius aus Flächeninhalt bzw. Umfang bestimmen. S. 216 7, 8, 12, 21, 22, 23 fehlende Kreisgrößen am Kreisbogen und -sektor berechnen. S. 218 9, 10, 16, 24 fehlende Größen am Kreisring ermitteln. S. 220 25, 26 Größen von einfachen Kreissegmenten berechnen. S. 220 14 Einräder kann man in den Größen 16, 18 und 20 Zoll kaufen (1 Zoll = 2,54 cm). Wie viele Umdreh ungen macht ein solches Einrad dabei jeweils auf einer Wegstrecke von 1,5 km? 15 Bei einem Fahrrad haben die Räder einen äußeren Durchmesser von d = 67 cm. Ein Kettenblatt der Tretkurbel hat 48 Zähne, drei der Ritzel am Hinterrad besitzen 24, 20 und 16 Zähne. a) Berechne die Übersetzungen der einzelnen Gänge. b) Ein Radfahrer fährt eine 9 km lange Trainingsstrecke. Wie oft muss er die Tretkurbel treten, wenn er jeweils ein Drittel der Strecke mit einem der drei Gänge aus a) fährt? 16 Nebenstehende Schablone soll aus einer rechteckigen Holzplatte gesägt werden. Wie viel Prozent beträgt der Holzabfall? 17 Das Bild zeigt je eine grüne, gelbe und blaue Fläche. Die gekennzeichneten Mittelpunkte zer legen den Durchmesser des großen Kreises in sechs gleich lange Teile. Zeige allgemein, dass die drei Flächen den gleichen Flächeninhalt besitzen. Maße in mm 133 118 211 128 Nu r z u Pr üf zw ec ke Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs