235 1 Berechne die Oberfl ächeninhalte der geraden Prismen (Maße in mm). a) b) c) d) 2 Zeichne jeweils ein Schrägbild und Netz der geraden Prismen und berechne den Oberfl ächeninhalt O. 3 Zeichne je ein Netz des Zylinders und berechne seine Oberfl äche. a) u = 15,7 cm; h = 3,5 cm b) r = 3 cm; h = 2 cm c) d = h = 4 cm 4 Berechne die fehlenden Stücke eines Zylinders. Runde auf eine Dezimale. 5 Der Durchmesser einer Litfaßsäule beträgt 1,40 m. Welche Fläche kann beklebt werden, wenn die Säule 2,75 m hoch ist? 6 Gegeben sind die Grundfl ächen von drei geraden Prismen (alle Maße in cm). 1 2 3 a) Vervollständige die Netze der Prismen, wenn jedes Prisma 4 cm hoch ist. b) Berechne die Oberfl äche der Prismen. Hannes behauptet: „Die Mantelfl äche eines gleichseitigen Prismas besteht immer aus Quadraten.“ Hat er Recht? Theresa überlegt, wie sich die Mantelfl äche eines Zylinders verändert, wenn man nur den Radius (nur die Höhe) verdreifacht. Kannst du ihr helfen? Achte immer auf gleiche Einheiten bei den Größen. 30 20 20 60 10 30 50 36 40 35 43 20 30 400 346 150 200 a) b) c) Skizze der Grundfl äche AG 80 mm 40 mm A B C a = b = c = 1,2 dm A B C 6 cm 80 mmA B CD h = 4 cm Körperhöhe h 7,5 cm 90 mm 86 mm a) b) c) d) e) Radius r 6 cm 0,7 m Zylinderhöhe h 8 cm 6 cm Grundfl ächeninhalt AG 113,1 cm 2 28,3 cm2 Mantelfl ächeninhalt AM 56,5 cm 2 376,8 m2 Oberfl ächeninhalt O 15,2 m2 533,8 m2 bb 3 33 4 4 44 44 3 2 6 M 60° 60° α α αα α α Lösungen zu 4: 527,8; 226,2; 6,0; 113,1; 2,8; 78,5; 301,6; 5,0; 3,0; 12,2; 113,1; 3,0; 1,5; 452,4; 12,0 Verwende beim Schrägbild q = 0,5 und ω = 45°. Die Schrägbildachse kannst du selbst wählen. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt u d e C .C .B uc hn er V er la gs