27 8 Bei der Stichwahl für das Amt der Bürgermeisterin siegt Frau Schwab mit einer Mehrheit von 1236 Stimmen gegenüber Frau Beyer. Das Stimmenverhältnis der gültigen Stimmen war 5 : 4. Wie viele Stimmen hatte jede der beiden Kandidatinnen? 9 Im Rechenbuch von Adam Ries fi ndet sich die folgende Aufgabe: Wie viele Pfennige hatte jeder? Hinweis: Ein Pfennig ist eine alte Geldeinheit. 10 a) Sven ist zur Zeit viermal so alt wie sein Bruder Paul. Vor drei Jahren war Sven siebenmal so alt wie Paul. Wie alt sind Sven und Paul heute? 1 Erkläre den folgenden Ansatz: 2 Löse die Aufgabe. b) Berechne ebenso: Wie alt sind die Personen heute? 1 Marcos Onkel ist heute dreimal so alt wie Marco. Vor fünf Jahren war er viermal so alt wie Marco. 2 Majas Mutter ist in zwei Jahren doppelt so alt wie Maja. Vor acht Jahren war sie noch dreimal so alt wie ihre Tochter. 11 An einem zweiseitigen Hebel wirken die Kräfte F1 und F2. Beide Kräfte zusammen haben einen Betrag von 7 N (N: Newton). Wie groß sind die beiden Kräfte in der dargestellten Anordnung? 12 In einem Versuch wird die Abhängigkeit der Stromstärke I (in Milli-Ampere) von der Spannung U (in Volt) bei zwei kleinen Elektromotoren gemessen. a) Stelle den Sachverhalt in einem Schaubild dar. (x-Achse: 1 cm 10 V; y-Achse: 1 cm 10 mA) b) Begründe anhand des Schaubilds, dass eine Funktion vorliegt. c) Gib für beide Zuordnungen jeweils einen Funktionsterm an. d) Welche Stromstärken kann man bei beiden Motoren für eine Spannung von 70 V erwarten? Wie groß ist die prozentuale Abweichung, wenn bei dieser Spannung Stromstärken von I1 = 100 mA und I2 = 86 mA gemessen werden? e) Bestimme, bei welcher Spannung in Motor 1 ein um 10 mA stärkerer Strom fl ießt als in Motor 2. Einer spricht zum anderen: „Gib mir einen Pfennig, so habe ich soviel wie du.“ Darauf spricht der andere zum ersten: „Gib du mir einen Pfennig, so habe ich zweimal so viel als dir bleibt.“ heute vor 3 Jahren Alter von Sven in Jahren: x x – 3 Alter von Paul in Jahren: y y – 3 I x = 4y II x – 3 = Wirkt die Kraft senkrecht auf den Hebelarm, gilt: r1 · F1 = r2 · F2 (Hebelgesetz) U in V 10 20 30 40 50 60 Motor 1: I1 in mA 15 30 45 60 75 90 Motor 2: I2 in mA 12 24 36 48 60 72 7,5 cm Drehpunkt 17,5 cm ___› F 1 ___› F 2 ___› F 1 ___› F 2 1r 2r Drehpunkt Der im 15./16. Jahrhundert lebende Rechenmeister Adam Ries wurde 1492 oder 1493 im oberfränkischen Bad Staffelstein geboren. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs