16 cm216 cm2 69 2 Zeichne zwei Quadrate mit je 16 cm2 Flächeninhalt. Zerschneide beide Quadrate entlang einer Diagonale und lege alle Teile zu einem neuen Quadrat zusammen. a) Gib den Flächeninhalt des neuen Quadrats an. b) Bestimme die Seitenlänge des neuen Quadrats durch Messen und rechnerisch. 3 a) Beschreibe den Zusammenhang zwischen den Radikanden und den Wurzelwerten. Welche Gesetzmäßigkeit erkennst du? 1 √ __ 4 = 2 √ ____ 400 = 20 √ ______ 40 000 = 200 √ ____ 0,04 = 0,2 √ ______ 0,0004 = 0,02 2 √ ____ 196 = 14 √ ______ 19 600 = 140 √ ____ 1,96 = 1,4 √ ______ 0,0196 = 0,14 b) Radiziere im Kopf. 1 √ ____ 625 = 25: √ ______ 62 500 √ ______ 0,0625 √ ____ 6,25 √ __________ 625 000 000 2 √ ____ 3,61 = 1,9: √ ________ 3 610 000 √ ________ 0,000361 √ ____ 361 √ ______ 36 100 3 √ ______ 48 400 = 220: √ ___ = 2,2 √ ___ = 0,22 √ ___ = 22 000 √ ___ = 22 4 Bestimme die Quadratwurzeln im Kopf. a) √ ___ 36 ; √ ___ 49 ; √ ___ 81 ; √ ____ 100 ; √ ____ 121 ; √ ____ 169 ; √ ____ 225 ; √ ____ 400 ; √ ____ 625 ; √ ____ 900 ; √ ______ 10 000 b) √ __ 1 ; √ ____ 0,64 ; √ ____ 0,25 ; √ ____ 0,09 ; √ ____ 0,81 ; √ ____ 1,21 ; √ ____ 1,44 ; √ ____ 0,01 ; √ ______ 0,0001 ; √ _______ 0,0016 5 Welche Ziffern fehlen? Bestimme die Quadratwurzeln. a) √ ____ 1 1 = 11 b) √ ____ 00 = 10 c) √ ____ 14 = 12 d) √ ____ 25 = 5 √ ___ 4 = 8 √ ____ 00 = 20 √ ____ 25 = 16 √ ____ 76 = 2 6 Die Quadrate mit den Seitenlängen a und die Rechtecke mit den Seitenlängen b und c sollen fl ächeninhaltsgleich sein. Vervollständige die Tabelle im Heft. Findest du mehrere Möglichkeiten? Wiederhole die Aufgabe mit zwei Quadraten vom Flächeninhalt 25 cm2. a) b) c) d) e) f) A 324 cm2 12,25 dm2 1,69 ha a 24 m 116 mm b 27 cm 2,9 cm 100 m 3,5 dm c 14,4 m 49 cm 1,4 m Wurzeln mit dem Taschenrechner bestimmen Mit dem Taschenrechner kann man quadrieren (Taste z. B. d) und Quadratwurzeln ziehen (Taste z. B. s). • Berechne mit deinem Taschenrechner: 32; 622; 2452; 3,72; 0,272; 0,0542 • Berechne folgende Wurzeln mit dem Taschenrechner. a) √ ___ 64 ; √ ____ 361 ; √ ____ 0,64 ; √ ____ 1,21 ; √ ____ 0,49 b) √ ___ 16 ___ 9 ; √ ____ 49 ____196 ; √ ______ 361 ______10 000 ; √ ______ 0,0289 • Mit der Taste S können auch sogenannte „3. Wurzeln“ bestimmt werden, beispielsweise die Kantenlänge eines Würfels mit dem Volumen 27 cm3: 3 √ ___ 27 = 3. Berechne mit dem Taschenrechner: 3 √ ____ 125 ; 3 √ __ 8 ; 3 √ __ 1 __ 8 ; 3 √ ____ 729 ; 3 √ _____ 3375 ; 3 √ __ 1 Lösungen zu 6: 130; 169; 49; 7; 134,56; 46,4; 35; 25; 576; 40; 12; 18 Die Einheiten sind nicht angegeben.Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um e C .C .B uc hn er V er la gs