109 13 Zwei Bratwürste und drei Portionen Pommes kosten 11,60 f, vier Bratwürste und sechs Portionen Pommes kosten 23,20 f. a) Begründe, wieso man mit den obigen Angaben den Preis für eine Bratwurst bzw. eine Portion Pommes nicht eindeutig berechnen kann. b) Verändere eine Angabe so, dass die Aufgabe eindeutig lösbar ist und stelle sie deinem Nachbarn. Überprüfe sein Ergebnis. 14 Schüttet man 1 l kaltes Wasser in einen Eimer mit 2 l heißem, erhält man 3 l Wasser mit einer Temperatur von 50 °C. Ein Eimer mit 2 l kaltem und 1 l heißem Wasser hat noch eine Temperatur von 40 °C. Wie warm ist welches Wasser? Rund um gleichschenklige Dreiecke • In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel β um 24° kleiner als ein Basiswinkel. Wie groß sind die drei Winkel? • Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind die Schenkel um 3,2 cm länger als die Basis. Der Umfang des Dreiecks beträgt 24,4 cm. Wie lang sind Basis und Schenkel? • Ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis c = 4,8 cm lässt sich durch Zerteilen und Zusammensetzen in ein fl ächeninhaltsgleiches Rechteck mit dem Umfang 14,8 cm umwandeln. Wie lang ist die Höhe des Dreiecks? • Ein Draht von 50 cm Länge soll zu einem gleichschenkligen Dreieck gebogen werden, dessen Basis 2 cm länger (2 cm kürzer) ist als ein Schenkel. Bestimme die Seitenlängen des Dreiecks. Rund um Vierecke • Verkürzt man die längere Seite eines Rechtecks um 2 cm und verlängert die andere um 1 cm, dann nimmt der Flächeninhalt um 2 cm2 ab. Wird jedoch beim ursprünglichen Rechteck die längere Seite um 3 cm gekürzt und die andere Seite um 3 cm verlängert, dann nimmt der Flächeninhalt um 3 cm2 zu. • Die Seite a eines Trapezes ist 2,4 cm länger als die Seite c. Die Höhe beträgt 4,5 cm. Es gilt: A = 36 cm2. Wie lang sind a und c? Rund um Quader • Die Klasse 9a soll aus 80 cm langen Drahtstücken Kantenmodelle von Quadern mit quadratischer Grundfl äche basteln. Die Körperhöhe soll dabei doppelt so lang sein wie die Kantenlänge der Grundfl äche. • Aus einem Draht der Länge 112 cm soll das Kantenmodell eines Quaders mit quadratischer Grundfl äche gebaut werden. Dabei ist die Quadratseite um 4 cm kürzer als die Höhe des Quaders. Welche Kantenlänge hat der Quader? A D C C A a β α γ c b B B hd c b a Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs