111 8 Löse mit dem Einsetzungsverfahren. a) I –3x + 3,5 = 5y b) I 0 = –x – 8,5 c) I 6x + 8y = 8 d) I 4 = 4x – 2y II 3x + 2 = –37 II –2x = 3y – 4 II –12 = 4x + 4y II 4x – y + 12 = 0 9 Löse mit dem Gleichsetzungsverfahren. a) I y = –x – 10 b) I 6 + 3x = 0 c) I –12y + 4x = 4 d) I 2y + 80 = –5x II y = –2x – 6 II –4y – 12x = 0 II –10 + 4y = 2x II –y = 85 + 5x 10 Die Notenverteilung bei einer Schulaufgabe in der Klasse 9b mit 28 Schülerinnen und Schülern ist unvollständig. Bestimme die fehlenden Anzahlen, wenn der Notendurchschnitt 3,25 betrug. 11 Löse das lineare Gleichungssystem mit einem beliebigen Verfahren. a) I x = y + 3 b) I x – 2y = 1,5 c) I 6y + 9x + 12 = 0 II y = 1 __ 2 (2x – 6) II 3,8y – 1,9x = –2,85 II x = 45 – 7y d) I x = 2y – 5 e) I 3x + 5y = 7 f) I 4 __ 7 x – 1 = –y II y = 1 __ 2 (3x – 8) II –5x – 8y + 2 = 0 II –2x + 7 __ 2 y = 1 g) I –11,5 = –a h) I 52 = –3y + 2x i) I –6m = 60 + 4n II –2b – 3,5 = –3a II –3y = –4x + 50 II –4n – 64 = 4m 12 Aus einem 1 m langen Drahtstück soll ein Kantenmodell eines Quaders mit quadratischer Grundfl äche gebaut werden. Die Körperhöhe soll dabei halb so lang sein wie die Kantenlänge der Grundfl äche. 13 Vervollständige so, dass das lineare Gleichungssystem … 1 keine Lösung hat. 2 unendlich viele 3 genau eine Lösung hat. Lösungen hat. a) I –2x + 13 = 2y b) I 2 __ 3 x + 2y = 5 c) I –2y + 8 = –x II x + y = II = 7,5 – 3y II –2x – 5 = 14 An einem Wandertag macht die Klasse 9a der Luisen-Realschule eine Aktion „Sauberer Fluss“. Die Schüler gehen entlang der Hörsel und sammeln alle ver wertbaren Abfälle in weißen Säcken, allen Müll in schwarzen Säcken. a) Am Ende der Aktion haben die Schüler siebenmal so viele weiße Säcke wie schwarze Säcke eingesammelt. Insgesamt waren es 32 Säcke. Wie viele Säcke von jeder Sorte wurden gesammelt? b) Durchschnittlich wog ein weißer Sack 12 kg, ein schwarzer 14 kg. Wie viel Kilogramm Müll hat die Klasse 9a entsorgt? c) Pro Kilogramm „schwarzem“ Müll erhält die Klasse 0,80 f vom Landratsamt für ihre Klassenkasse. Der Elternbeirat legt noch einmal 30 % des Betrags als Anerkennung oben drauf. Wie viel Geld fl ießt durch die Aktion in die Klassenkasse? d) Schreibe einen kurzen Bericht, wie er zu dieser Aktion in einer Zeitung stehen könnte. Note 1 2 3 4 5 6 Anzahl 1 6 7 0 Bei welchem Fall fi ndest du mehrere Lösungen? Lösungen zu 11: = {(–46 | 29)}; = { ( –6 4 ___ 19 | 7 6 ___ 19 ) } ; = {(–1 | –18)}; = { ( 5 __ 8 | 9 ___ 14 ) } ; = {(2 | –18)}; = { ( 6 1 __ 2 | 5 3 __ 4 ) } ; = { ( 11 1 __ 2 | 15 1 __ 2 ) } ; = ; = Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs