Kreuz und quer 117 Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern 6 Zeichne die folgenden Situationen in den angegebenen Maßstäben. a) Ein Tennisfeld ist 23,77 m lang und 10,97 m breit (Maßstab 1 : 200). b) Die Erde hat einen Durchmesser von 12 800 km (Maßstab 1 : 250 000 000). c) Ein menschliches Haar ist etwa 0,06 mm dick und wächst am Tag etwa 0,3 mm (Maßstab 150 : 1). 7 Die Luftaufnahme zeigt die Krämerbrücke in Erfurt im Maßstab 1 : 2500. Bestimme die Länge der Krämerbrücke. 8 Gib an, in welchen Maßstäben die Figuren jeweils vergrößert bzw. verkleinert wurden. Der Maßstab muss mit ganzen Zahlen angegeben werden. a) b) c) Mit Formeln umgehen 1 1 V = a · b · h 2 f2 = g2 + h2 3 A = a · h a) Skizziere zu jeder Formel eine geeignete Figur oder einen Körper und beschrifte die Skizze mit den in der Formel gegebenen Variablen. b) Stelle die Formeln nach h um. 2 Gib für jede Figur eine Formel für den (rot markierten) Umfang an. a) b) c) 3 a) Ergänze die Anzahl der Würfel beim 4., 5. und 6. Schritt. b) Welche Formel beschreibt die Anzahl der Würfel beim n-ten Schritt? c) Nutze die Formel: 1 Wie viele Würfel braucht man beim 20. Schritt? 2 Welchen Schritt kann man bauen, wenn man 17 Würfel zur Verfügung hat? 4 Welche Formel ist korrekt? Probiere aus. a) Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen ergibt … 1 n · (n + 1) ________2 . 2 n · n ____ 2 . 3 n + (n – 1). b) Die Summe von drei aufeinanderfolgenden Zahlen, von denen die mittlere n ist, ergibt … 1 n + (n + 1) + (n + 2). 2 (n – 1) + n + (n + 1). 3 3n + 3. 5 Korrigiere die Hausaufgaben von Tanja. a) nach t umformen b) nach b umformen v = st | : s c2 = a2 + b2 | √ _ vs = t c = a + b | – a c – a = b x r a a b 1 2 3 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs