Kreuz und quer a b a a b b a b 135 Ähnliche Figuren 1 Gib an, welche Figuren oder Körper ähnlich zueinander sind. 2 Bestimme die Länge der rot markierten Strecken, wenn die Figuren jeweils zueinander ähnlich sind. a) b) 3 a) Gib Dreiecke an, die ähnlich, aber nicht kongruent zueinander sind. b) Begründe die Ähnlichkeit zweier dieser Dreiecke mithilfe des Hauptähnlichkeitssatzes. Terme vereinfachen 4 Vereinfache die Terme so weit wie möglich. Am Ende dürfen keine Klammern mehr vorhanden sein. a) (a + 3) · (a – 2) b) (2a + 3) – (3 – 2a) c) (4b + 17a) : 2 d) 17b + 4a : 2 e) a2 · 2b · 4a – a3b f) 1 __ 2 (4a + 2b) (4a – 2b) 5 Welche Terme haben jeweils den gleichen Wert (y ≠ 0)? 1 x · y · 2x 2 4xy 3 x2 + 2x 4 x2 · 2y 5 2y · (y + x2) – 2y2 6 (x + 2y)2 – x2 – 4y2 7 ( x __ y + 2 __ y ) · xy 6 Drücke die mit Spielkarten belegte Fläche mithilfe eines Terms aus und vereinfache diesen. Überprüfe, indem du die Karten abzählst. Beispiel: A = (2 · a) · (3 · b) = 6ab a) b) c) 7 Ergänze im Heft die Kästchen so, dass wahre Aussagen entstehen. a) (k – 1) · (j + 2) = k + 2 – j 2 b) (z + 2) · (z – 3) = z2 – 6 c) (e + f) · 2 (f – e) = –2 2 2f d) (2a + 3b) · (2a – ) = – 9b2 e) ( 1 __ 2 s + t ) · (2t + 2s) = + 3st + 30° 5 cm 2,5 cm 15 cm 6, 6 cm 30° 20° 20° 14 cm2 126 cm2 A F B D E GH C Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs