139 Bei großen Zahlen zähle ich die „Sprünge“ und schreibe diese Anzahl in den Exponenten zur Basis 10. 12 400 000 = 1,24 · 107 7 „Sprünge“ nach rechts 3 „Sprünge“ nach links Bei sehr kleinen Zahlen zähle ich die „Sprünge“ vom Komma aus hinter die erste Ziffer ungleich null und schreibe diese Anzahl mit negativem Vorzeichen in den Exponenten zur Basis 10. 0,00257 = 2,57 · 10–3 II Schreibe mithilfe einer Zehnerpotenz in der Form a · 10n mit 1 a 10. a) 7 340 000 b) 12 700 000 000 c) 0,00000034 Lösung: a) 7 340 000 = 7,34 · 1 000 000 = 7,34 · 106 b) 12 700 000 000 = 1,27 · 10 000 000 000 = 1,27 · 1010 c) 0,00000034 = 3,4 · 0,0000001 = 3,4 · 10–7 Gib die Zahl a ≠ 0 an, für die a–1 = a1 gilt. Begründe, dass a–n nur für a ≠ 0 defi niert ist. Vergleiche: a) 10010 und 1011 b) 10010 und 10100 c) 100–4 und 10–6 1 Schreibe als Quotient und gib dann in Dezimalschreibweise an. a) 3–3; 5–3; 4–1; 2–6; 10–4; 6–2; 8–2 b) 0,8–2; 0,25–2; (–2)–3; (–1)–6; 12–2; 0,1–2 2 Schreibe als Potenz mit der Basis 3. a) 27; 81; 243; 2187 b) 1 __ 9 ; 1 ___ 27 ; 1 ___ 81 ; 1 ____ 729 c) 0, __ 3; 0, __ 1; 0, ____ 037 3 Schreibe als Zehnerpotenz. a) 10 000; 100 000; 100 000 000 b) 0,001; 0,00001; 0,00000001 4 a) Beschreibe das Vorgehen von Sven und Nina mit eigenen Worten. b) Gehe ebenso vor und schreibe als Zehnerpotenz: 340 000; 76 200 000 000; 67 400; 0,000035; 0,0000002716; 0,00002951; 123 000; 67 344,5; 850 005 000; 0,000045; 0,123456; 0,0000453 5 a) Schreibe ohne Zehnerpotenzen. 1 4,5 · 105 2 504,06 · 103 3 14,008 · 108 4 14,01 · 1012 5 1,5 · 10–4 6 12,05 · 10–3 7 0,0051 · 10–2 8 417,5 · 10–6 b) Beschreibe mit eigenen Worten ähnlich Aufgabe 4, wie man eine Zahl ohne Zehnerpotenz schreiben kann. Häufi g schreibt man Zahlen mithilfe von Zehnerpotenzen in der Form a · 10n, wobei a eine rationale Zahl zwischen 1 und 10 ist. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs