Das kann ich! 159 14 Familie Lang hat im Monat 2800 f zur Verfügung. Dieser Betrag teilt sich in vier Bereiche auf. a) Berechne die fehlenden Größen. b) Stelle die Bereiche in einem Kreisdiagramm dar (r = 3 cm). 15 Ein Betrieb konnte seinen Umsatz in diesem Jahr um 5,4 % auf 4,4 · 106 f (auf 1,3 · 107 f) steigern. Berechne den Umsatz im letzten Jahr. 16 Verkaufspreise enthalten stets 19 % Mehrwertsteuer bzw. 7 % bei Lebensmitteln. Berechne die Preise ohne Mehrwertsteuer. Runde auf ct-Beträge. 17 Auf Meereshöhe beträgt der Luftdruck 1,013 bar. Mit zunehmender Höhe sinkt der Luftdruck etwa alle 5 km auf die Hälfte. Bestimme den Luftdruck in 10 km (20 km, 30 km) Höhe. 18 Berechne die fehlenden Werte. Runde geeignet. 19 Herr Herold hat im Lotto 20 000 f gewonnen. Er möchte es zunächst anlegen und erhält zwei Angebote. Welches sollte er nehmen? Begründe. Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 20 Ein negativer Exponent bewirkt, dass sich das Vorzeichen vor der Potenz umkehrt: a–n = –an. 21 Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der Basis 10. 22 Zwei Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. 23 Wird eine Potenz potenziert, dann werden die Exponenten multipliziert. 24 24 = 42, also sind Basis und Exponent bei einer Potenz stets vertauschbar. 25 Eine Zahl wird zunächst um 3 % vermindert und das Ergebnis nochmals um 5 %. Wenn man den Endwert um 8 % erhöht, erhält man wieder die Ausgangszahl. 26 Aufgaben zur Zinsrechnung lassen sich wie Aufgaben zu proportionalen Zuordnungen lösen. 27 Werden Zinsen mitverzinst, spricht man vom Zinseszins. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20 Potenzen auch mit negativen Exponenten umwandeln und berechnen. S. 138 6, 7, 8, 9, 21 Zahlen als Zehnerpotenzen schreiben und lesen. S. 138 10, 17, 22, 23, 24 die Potenzgesetze anwenden. S. 142 11, 12, 13, 14, 15, 16, 25 die Größen in der Prozentrechnung bestimmen. S. 146 18 die Zinsrechnung auch für Teile eines Jahres durchführen. S. 150 19, 26, 27 Aufgaben zum Zinseszins berechnen. S. 152 Super-Sparen Dyna-Spar Zinssatz 2,8 % Laufzeit: 5 Jahre 1. Jahr 2 % 2. Jahr 2,25 % 3. Jahr: 2,5 % 4. Jahr: 3 % 5. Jahr 3,5 % Bereich f % Wohnen 840 Essen & Kleidung 1120 Auto Sonstiges 25 27,99 f 499,f 1,09 f 19,90 f 2, 79 f a) b) c) d) K 2500 f 1700 f 18 500 f 240 f p % 5 % 6 % 3 % Zeit 7 Mon. 4 Mon. 50 d Z 45,33 f 277,50 f Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs