Kreuz und quer 161 Gleichungssysteme zeichnerisch lösen 1 Löse die folgenden Gleichungssysteme zeichnerisch. a) I x + 2 = 3y b) I x + y = 0 II x – 6 = –y II 4x + 2y = 2 c) I x – y = 3 d) I x + y = 2 II y – x = 2 II 2x – 4 = –2y 2 Gib zu den Graphen ein zugehöriges Gleichungssystem an und bestimme die Lösungsmenge. a) b) 3 In der Zeichnung sind vier Geraden dargestellt. Bestimme jeweils die beiden Geraden, deren zugehöriges Gleichungssystem die angegebene Lösungsmenge hat. Beispiel: = {(0 | 1)}: Geraden h und i a) = {(0 | 0)} b) = {(0,5 | 0,5)} c) = {(2 | 2)} d) = { } Kennwerte 4 Bestimme das arithmetische Mittel, den Median und den Modalwert der folgenden Datenreihen: a) 2; 4; 5; 6; 4; 3; 5; 3; 3; 2; 1 b) 5,00 m; 5,20 m; 5,40 m, 5,20 m; 5,24 m c) 0,1; 0,4; 0,4; 0,2; 0,22; 0,34; 0,1; 0,3 5 Christian misst eine Woche lang, wie viele Minuten er am Tag fernsieht: a) Er möchte einen Mittelwert seiner täglichen Fernsehzeit berechnen. 1 Berechne die drei Mittelwerte. 2 Welchen Mittelwert würdest du Christian empfehlen? Begründe. b) Seit neuestem kommt dienstags eine 30-minütige Serie, die Christian gern zusätzlich sehen möchte. Begründe, welche Mittelwerte sich durch die Serie ändern würden und welche nicht. c) Christian nimmt sich vor, dass das arithmetische Mittel seiner täglichen Fernsehzeit nur noch 45 Minuten betragen darf. Wie lange dürfte er samstags noch fernsehen, wenn er an den restlichen Tagen genauso lange wie in der Tabelle angegeben schaut? 6 Gib eine Datenreihe aus fünf Werten an, die folgende Kennwerte hat. a) arithmetisches Mittel: 5; Minimum: 2 b) Median: 12; Maximum: 20 c) Modalwert: 3; Spannweite: 3 d) Spannweite: 50; arithmetisches Mittel: 15; Median: 30 e) Median: 12; Modalwert: 12; Maximum: 15 Mo Di Mi Do Fr Sa So 20 30 25 35 60 180 35 1 1 1 2 3 y 2–2 –1 3 x 1 1 1 2 3 y 2–2 –1 3 x 1 1 –1 2 3 y 2 i g h f –2 –1–3 3 4 x Nu zu P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d s C .C .B uc hn er V er la gs