93 10 Löse die folgenden Gleichungen für = . a) 2 · (4x – 2,5) = 19 b) 13x – (3x – 5) = 5x + 40 c) 2 · (4,5x – 1,5) = 24 d) 6 · (x + 4) = 76 – 20x e) 8 · (1,5x – 5) = 3x + 14 f) 7x – 8 = 20 + 3x 11 Ein symmetrisches Trapez hat einen Umfang von 22 cm. Die Basis ist 2 cm länger als die Schenkel, die jeweils 2 cm länger sind als die Parallele zur Basis. Skizziere die Figur und bestimme die Seitenlängen. 12 Bei einer rechteckigen Leinwand ist eine Seite 45 cm länger als die andere. Der Umfang der Leinwand beträgt 3,10 m. Bestimme die Maße. 13 Eine Erbschaft von 158 000 f wird unter Michael, Lorenz und Georg entsprechend des Testaments aufgeteilt. Lorenz erhält 1000 f weniger als den doppelten Betrag von Michael. Georg erhält die Hälfte von Lorenz Betrag. Wie viel erbt jeder? 14 Die Masse einiger Körper ist angegeben. Finde heraus, aus welchem Material sie gefertigt wurden. Wie schwer wären sie aus den anderen Materialien? a) b) c) 15 Bestimme die Defi nitionsmenge im Bereich der rationalen Zahlen. Wie lautet die Lösungsmenge? a) 2,5 · (4a – 1) – (3a + 6) _________________2 = (a + 6) – 1,5 · (a – 7) b) 2,5 · (3 – 2,5y) – 5,25y _________________5y = 0 c) 2 __ 3 x + 5 __ 6 + 3 __ 2 x = 3 d) 3 __ x + 4x _____ (x + 1) = 4 – 2 __ x e) (2 + r)2 – (r – 5)2 = 7r ___ 2r f) 12x2 – 4 _______3x – 3 = 4x + 8 16 1 5 = x + 1 _____ 2x – 8 2 2x + 1 _____x – 7 = 5 3 x + 8 ____x – 2 = 5 4 x + 1 ______ 2x – 16 = 5 a) Welche Gleichung passt zum Text? b) Löse die Gleichungen. Gib vorher die Grund menge im Bereich der rationalen Zahlen an. Dichte von Stoffen in g ____ cm3 : Aluminium: 2,7 Eisen: 7,9 Eichenholz: 0,9 Gold: 19,3 Lösungen zu 15: (nur Lösungsmenge) = { –5}; = { 7 __ 4 } ; = { 15 ___ 23 } ; = {1}; = { 1 2 __ 3 } ; = { 5 3 ___ 16 } Der Nenner eines Bruchs ist zunächst um 8 kleiner als der Zähler. Wird der Zähler um 1 vergrößert und der Nenner verdoppelt, dann erhält man 5. 3 cm 5 cm 1 cm 3 cm 3 cm 3, 5 cm 2,5 cm 0,5 cm 0,5 cm 6 cm 2 cm 118,50 g 202, 65 g 25,65 g Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C .B uc hn er V er la gs