Jetzt habe ich schon 90 Lose gekauft und keinen Hauptgewinn gezogen. Wenn ich noch 10 Lose kaufe, dann muss der Hauptgewinn dabei sein. 5 Zwei Sportschützen schießen gleichzeitig auf eine Tontaube. Der erste Schütze trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 55 %, der zweite mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 %. a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die Tontaube nicht getroffen wird. b) Wird die Tontaube von den beiden Schützen nicht getroffen, so schießt ein dritter Schütze, dessen Treffsicherheit 85 % beträgt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Tontaube von keinem der drei Schützen getroffen wird. 6 Eine Münze wird mehrmals hintereinander geworfen. a) Erkläre genau, inwiefern man den Münzwurf durch das Ziehen von Kugeln aus einer Urne simulieren kann. b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, frühestens beim dritten Wurf zum ersten Mal Zahl zu erhalten. 7 Eine Losbude verkauft 2000 Lose, darunter sind 200 Gewinne. Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass beim Ziehen von zwei Losen mindestens ein Gewinn ist. Nutze ein Baumdiagramm. 8 Eine Losbude wirbt damit, dass jedes 100. Los ein Hauptgewinn ist. Beurteile die Aussage. 9 Formuliere für das Ziehen aus der abgebildeten Urne jeweils das Gegenereignis und bestimme dessen Wahrscheinlichkeit. a) A: „Alina zieht gleichzeitig zwei gerade Zahlen.“ b) B: „Benno zieht mit Zurücklegen zwei ungerade Zahlen.“ c) C: „Clara zieht zweimal mit Zurücklegen. Von den gezogenen Zahlen ist eine gerade, die andere eine Quadratzahl.“ Überprüfe deine Fähigkeiten und Kenntnisse. Bearbeite dazu die folgenden Aufgaben und bewerte anschließend deine Lösungen mit einem Smiley. Hinweise zum Nacharbeiten fi ndest du auf der folgenden Seite. Die Lösungen stehen im Anhang. Aufgaben zur Einzelarbeit 1 Wirft man eine Streichholzschachtel in die Luft, so bleibt sie nach der Landung auf einer Seite liegen. Beschreibe, wie man vorgehen kann, wenn man für jede Seite einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit ermitteln will. 2 Aus einem Kartenspiel (32 Karten) werden nacheinander zwei Karten mit Zurückstecken gezogen. Es werden die Ereignisse K: „Die erste Karte ist ein König“ und R: „Die zweite Karte ist rot“ betrachtet. a) Berechne P (K) sowie P (R). b) Übertrage das Baumdiagramm und ergänze an den Pfaden deren Wahrscheinlichkeiten. c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Karte ein König und die zweite Karte rot ist. 3 Moritz hält fünf Spielkarten in der Hand. Eine davon ist der schwarze Peter. Felix muss zwei dieser Karten ziehen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Felix den schwarzen Peter nicht erwischt. 4 In einer Urne befi nden sich sechs blaue, drei rote und eine gelbe Kugel. a) Tim zieht zwei Kugeln mit Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Tim … 1 zwei gleichfarbige Kugeln zieht. 2 zwei verschiedenfarbige Kugeln erhält. 3 eine rote und eine gelbe Kugel zieht. b) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten aus a) für den Fall, dass Tim ohne Zurücklegen zieht. J K L Das kann ich! Das kann ich fast! Das kann ich noch nicht! 96 3.10 Das kann ich! K K R R R R 2 1 43 5 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs