Du kannst auch Transparentpapier verwenden. Ein dynamisches Geometriesystem kann dir helfen. 99 I Ergänze das Dreieck ABC mit A (2 | –1); B (4 | 2); C (1 | 2) durch ein zu ihm kongruentes Dreieck zu einem Parallelogramm. 1 Welche Figuren sind zueinander kongruent? 2 Viele Körper besitzen kongruente Flächen. Übertrage die Tabelle ins Heft, setze sie fort und erkläre deine Ausführungen. 3 Trage die Punkte A (2 | 1), B (5 | 4) und C (–1 | 6) in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) ein und verbinde sie zu einem Dreieck. Trage nun die Punkte A’ (–1 | 2) und B’ (2 | –1) ein und lege den Punkt C’ so fest, dass ein kongruentes Dreieck entsteht. Gib die Koordinaten des fehlenden Punktes an. Es gibt zwei Lösungen. 4 Achsenspiegelung Der Punkt A wird an der Spiegelachse g folgendermaßen gespiegelt: • Das Geodreieck legt man so an, dass die Mittellinie auf der Spiegelachse liegt. • Man zeichnet eine Hilfslinie durch A, die senkrecht zur Spiegelachse liegt. • Man zeichnet A’ auf dieser Hilfslinie so ein, dass der Abstand von A’ zur Spiegelachse genau so groß, ist wie der Abstand von A zur Spiegelachse. a) Spiegle das Viereck ABCD an der Spiegelachse g, die durch E und F verläuft. 1 A (0 | 3); B (4 | 0); C (6 | 5); D (2 | 8); E (5 | 0); F (7 | 6) 2 A (–2 | 0); B (2 | 0); C (0 | 4); D (–2 | 4); E (3 | 0); F (0 | –2) b) Warum sind die Dreiecke ABC und A’B’C’ kongruent? Begründe. 5 Trage die Punkte A (1 | 2), B (2 | 0), C (5 | 2) und D (4 | 4) in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) ein und verbinde sie der Reihe nach zu einem Viereck. Spiegle die entstandene Figur anschließend an der Spiegelachse PQ mit P (–4 | 4) und Q (4 | –4). Gib die Koordinaten des kongruenten Vierecks A’B’C’D’ an. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 g A’ A 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Körper Kongruente Flächen Zylinder ja Quader … x BC A D 1 1 –1 2 2 3 4 5 yLösung: Selina behauptet, dass kongruente Figuren in allen Winkeln übereinstimmen. Markus erwidert, dass dies auch umgekehrt gelte. Was sagst du dazu? Nu r z u P üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C .B uc hn er V er la gs