191 1 Im Haus der Vierecke sind die Vierecke durch Treppen verbunden. Man kann nur auf diesen Treppen von einem Viereck zum nächsten gelangen. Wenn man eine Treppe nach unten geht, verliert das Viereck eine Eigenschaft; geht man nach oben, so kommt eine Eigenschaft hinzu. a) Katrin behauptet, dass jede Raute auch ein Trapez ist. Sie begründet es dadurch, dass man von der Raute direkt über zwei Treppen abwärts zum Trapez gelangt. Was sagst du zu dieser Begründung? b) Warum ist ein Rechteck kein Drachen? Begründe. c) Wie ändern sich die Eigenschaften der Seiten und Winkel der Vierecke … 1 auf dem Weg vom allgemeinen Viereck zum Rechteck? 2 auf dem Weg vom allgemeinen Viereck zum Drachenviereck? 3 auf dem Weg vom Trapez zum Quadrat? d) Beschreibe weitere Wege. Man kann auch von oben nach unten gehen. 2 Übertrage die Vierecke ins Heft und benenne sie, in dem du die Eigenschaften überprüfst. Zeichne die fehlenden Diagonalen und Symmetrieachsen ein. In welchen Fällen stimmen Diagonalen und Symmetrieachsen überein? 3 Finde in dem Muster möglichst viele Vierecke und benenne sie. Beispiele: Die braune Figur ist ein … Die braune Figur und die weiße Figur bilden zusammen ein … 4 Für welches Viereck trifft die Aussage zu? Das Viereck hat … a) genau zwei parallele Seiten. b) vier gleich lange Seiten. c) genau ein Paar gleich langer Seiten. d) zwei Paar gleich langer Seiten. e) vier rechte Winkel. f) genau zwei gleich große Winkel. 5 Welche Vierecksformen kommen häufi g in der Umwelt vor? Notiere Beispiele und den Ort, wo du deine Vierecke gesehen hast. 6 Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 7 cm und b = 5 cm in dein Heft. a) Markiere den Mittelpunkt jeder Seite und verbinde diese Seitenmittelpunkte der Reihe nach zu einem Viereck. Welches Viereck ist entstanden? Notiere und begründe die Eigenschaften. b) Markiere auf dem neuen Viereck wiederum die Seitenmittelpunkte und verbinde sie erneut zu einem Viereck. Welche Eigenschaften besitzt dieses Viereck? c) Zeichne nun ein beliebiges Viereck und führe die Schritte aus a) und b) durch. Was stellst du fest? a) b) c) d) e) CD A B A B A A A B B BD D C C C CD D Findest du mehrere Möglichkeiten? Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs