Kreuz und quer 37 Zahlenmauern 7 Übertrage in dein Heft und bestimme die fehlenden Steine. Der Wert eines Steins ergibt sich aus der Summe der beiden darunter liegenden. a) b) 8 a) Vergleiche die Zahlenmauern miteinander und beschreibe deren Aufbau. b) Der mittlere Stein aus a) wird um 1 erhöht. Wie ändert sich das Ergebnis im obersten Stein? Probiere aus. c) Der mittlere Stein aus a) wird um 2 (3, 4, 5, …) erhöht. Wie ändert sich das Ergebnis im oberen Stein? Beschreibe. d) Wie ändert sich das Ergebnis im oberen Stein, wenn ein äußerer Stein in der unteren Lage um 1 (2, 3, 4, 5, …) erhöht wird? Begründe. 9 a) Übertrage und bestimme die fehlenden Steine. Der Wert eines Steins ergibt sich aus dem Produkt der beiden darunter liegenden. b) Wie ändert sich das Ergebnis im oberen Stein, wenn ein äußerer Stein in der unteren Lage verdoppelt wird? c) Wie ändert sich das Ergebnis im oberen Stein, wenn der mittlere Stein in der unteren Lage verdreifacht wird? Teilbarkeit 1 Ein Kartenspiel besteht aus 32 Karten. a) Welche Recktecksmuster lassen sich aus den Karten legen? Zeichne sie auf. b) Bestimme aus den Anordnungen die Teilermenge von 32. c) Betrachte die Vielfachen von 32, 64, 128, 256, 512. Bestimme die Teilermengen dieser Zahlen. Welche Regel erkennst du? Beschreibe. 2 Welche Augensummen sind beim Würfeln mit zwei Würfeln durch 3 (4, 5) teilbar? 3 Bestimme die Teilermengen. a) T15; T12; T27; T18; T16; T24; T36 b) T44; T56; T60; T49; T38; T13; T99 4 Bestimme die Vielfachenmengen. a) V5; V11; V15; V18; V25; V31; V35 b) V47; V77; V83; V99; V101; V121; V142 5 Übertrage die Tabelle ins Heft und überprüfe auf Teilbarkeit. Was fällt dir auf? 6 a) Übertrage den „Teilbarkeitshalbkreis“ in dein Heft und fülle die fehlenden Stellen aus. b) Beginne den „Teilbarkeitshalbkreis“ mit der Zahl 20 160 und fülle ihn aus. c) Welches ist die kleinste Zahl, die du als Startzahl wählen kannst, damit in allen Lücken natürliche Zahlen stehen? Begründe. 126 432 345 720 621 475 2 4 – 5 – 10 3 9 6720 : 2 : 3 : 5 : 7 : : : 27 56 18 14 –1,2 6,4 14,5 32,9 2 5 7 3 12 4 a b c a + b b + c a + 2b + c 2 3 + 1 4 a b + 1 c 2 + 1 3 4 a + 1 b c 4 1 2 5 6 1,2 4,5 10,8 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn r V er la gs