Das kann ich! 35 11 Welches Vorzeichen hat das Ergebnis? Überlege ohne Rechnung. a) (–23,1) · 12,7 · (–4,3) · (–2,9) · (+3,7) · (–9,1) b) (–8,7) · ( – 1 __ 2 ) · ( – 4 __ 5 ) · 0,12 · ( – 2 ___ 11 ) · (–1,4) c) (–5)3; (–5)4; (–5)7; (–5)8 12 Übertrage ins Heft und berechne. 13 Berechne. Nutze Rechenvorteile, wenn möglich. a) (–5) · 3,5 + (–5) · 4,5 b) 36,7 + (–12,9) + (–6,7) – 5,1 c) ( 1 __ 4 ) – 1 __ 6 + ( – 7 __ 8 ) + ( – 5 ___ 12 ) d) –22,1 · 98 + 5,6 · (–98) e) ( – 3 __ 4 ) · (–14,7) – ( – 4 __ 3 ) · (–14,7) Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 14 Jede ganze Zahl ist eine rationale Zahl. 15 Jede rationale Zahl ist eine ganze Zahl. 16 Es gibt keine rationale Zahl, die auch eine natürliche Zahl ist. 17 An der Zahlengerade ist diejenige Zahl größer, die weiter rechts liegt. 18 –37,2 –38,2, denn |–37,2| |–38,2|. 19 Zwischen zwei rationalen Zahlen liegt stets eine weitere Zahl. 20 Wenn man eine rationale Zahl addiert, dann wird jeweils die Gegenzahl subtrahiert. 21 Man kann jede Subtraktion einer rationalen Zahl in eine Addition mit ihrer Gegenzahl umwandeln. 22 Treffen bei der Subtraktion einer rationalen Zahl zwei Minuszeichen aufeinander, dann kann man einfach eines dieser Zeichen weglassen. 23 Zehn rationale Zahlen werden multipliziert, von denen sieben negativ sind. Dann ist auch das gesamte Produkt negativ. 24 Wird eine Zahl durch einen negativen Bruch dividiert, dann wird diese Zahl mit dem positiven Kehrbruch multipliziert. 25 Das Assoziativgesetz und das Kommutativgesetz gelten nur für die Multiplikation und Division rationaler Zahlen. 26 Jeden Term, in dem man ausklammern kann, kann man anschließend wieder aus multiplizieren. 27 Die Division durch eine rationale Zahl kann man durch die Multiplikation mit ihrer Gegenzahl ersetzen. 28 Das Kommutativgesetz besagt, dass man rechnen darf, wie man möchte. 29 Negative Zahlen bedeuten stets Schulden. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 2, 29 Ganze Zahlen erkennen und interpretieren. S. 8 14, 15, 16 rationale Zahlen erkennen und einordnen. S. 10 3, 4 rationale Zahlen am Zahlenstrahl darstellen und ablesen. S. 10 5 rationale Zahlen runden. S. 14 6, 7, 17, 18, 19 rationale Zahlen ordnen. S. 14 8, 9, 20, 21, 22 rationale Zahlen addieren und subtrahieren. S. 16 10, 11, 23 rationale Zahlen multiplizieren. S. 20 12, 24, 27 rationale Zahlen dividieren. S. 22 13, 25, 26, 28 beim Rechnen mit rationalen Zahlen die Rechengesetze anwenden. S. 24, 26 : –2,1 +5 – 3 __ 4 –3,5 220,5 –294 –15,75 –94,5 –12 3 __ 5 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei g nt um d es C .C .B uc hn r V er la gs