91 Auf und ab Steile Anstiege werden auf Verkehrsschildern immer prozentual angegeben. Dargestellt ist der Höhenunterschied zwischen zwei Orten, die horizontal („in der Ebene“ wie auf einer Landkarte) 100 m voneinander entfernt sind. Allgemein gilt also: Möchte man eine bestimmte Strecke horizontal („in der Ebene“) laufen, dann gibt der Prozentsatz p % an, um welchen Anteil dieser Strecke man auch in die Höhe gehen muss. a) Berechne die Höhenunterschiede für die angegebenen Steigungen, wenn man einer Landkarte eine (horizontale) Strecke von 200 m (1 km, 1800 m) entnimmt. 1 2 3 b) Wie lang ist eine Straße mit der Steigung p % mindestens? 1 Konstruiere das rechtwinklige Dreieck („Steigungsdreieck“) aus der Zeichnung oben im Verhältnis 1 : 1000 und bestimme so die ungefähre Streckenlänge zeichnerisch. Verfahre ebenso mit den Verkehrsschildern aus a). 2 Bestimme an den Dreiecken jeweils den „Steigungswinkel“ zwischen Straße und horizontaler Strecke. Übertrage dazu die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie. 3 Zeichne den Graphen zu der Zuordnung aus 2 . Lies mindestens vier weitere Wertepaare ab. Auf und ab – auf der Insel anders In Großbritannien werden die Steigungen als Verhältnis angegeben: Wie verhalten sich die Höhenmeter zur horizontalen Strecke? 1 2 3 a) Beschreibe jeweils anschaulich, was das angegebene Verhältnis bedeutet. b) Rechne die Verhältnisse auf den Schildern wie in Deutschland um. c) Rechne die %-Angaben von den Schildern nebenan in Verhältnisse um. Steigung 8 % 12 % 18 % 20 % Winkel 18 % 20 %12 % 1 : 4 1 : 5 1 : 6 8 % 8 % = 8 100 8 Höhenmeter auf 100 m „in der Ebene“ = 100 m 8 m Flach bergauf Rampen für Rollstuhlfahrer dürfen nach der deutschen Bauverordnung nicht steiler als 6 % sein. Andernfalls müssen Warnschilder angebracht werden. 1 2 a) Bestimme zeichnerisch den Höhenunterschied einer 50 m (30 m) langen Rampe mit den gegebenen Steigungen. b) Bestimme ungefähr die Steigung der Rampe auf dem Foto. Entnimm dem Foto die notwendigen Angaben. 13 % 17 % Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs