103 10 Betrachte die Gerade g mit g (x) = –1,5x + 6. a) Prüfe rechnerisch, welche der Punkte zu dieser Geraden gehören. A (0 | 6); B (3 | 0); C (1 | 4,5); D (0,8 | 4,8); E (1,4 | 3,8) b) Bestimme die fehlende Koordinate so, dass der Punkt auf der Geraden g liegt. F (2 | y); G (x | 3); H (–3 | y), I (x | –4); J (–2,7 | y) 11 Welcher Graph gehört zu welchem Sachverhalt? Ordne zu und begründe. 12 Stelle den Sachverhalt jeweils grafi sch dar. Bestimme eine Funktionsgleichung. a) Bei einem Autoverleih zahlt man pro Tag 25 f sowie 0,30 f pro Kilometer. b) Ein Schlüsseldienst berechnet 40 f für die Anfahrt sowie 35 f pro Stunde. c) Ein Internetdienst verlangt im Monat 9,99 f sowie 0,02 f pro MB Datentransfer. Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 13 Die antiproportionale Zuordnung ist ein Sonderfall der proportionalen Zuordnung. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 2, 3, 4, 5, 13, 14 proportionale und antiproportionale Zuordnungen anhand ihrer Eigenschaften erkennen und fortsetzen. S. 76 6, 15, 16 erkennen, ob eine Funktion vorliegt. S. 80 7, 20, 23 eine Rechenvorschrift und den Graph einer proportionalen Funktion erstellen. S. 82 8, 11 lineare Funktionen erkennen. S. 84 8, 12, 18 die Gleichung für eine lineare Funktion bestimmen. S. 84 9, 12, 19, 21 den Graph einer linearen Funktion zeichnen. S. 84 10 eine Punktprobe nutzen. S. 87 17, 24 Eigenschaften einer antiproportionalen Funktion angeben. S. 88 11, 22 Sachaufgaben aus dem Alltag durch Funktionen und ihre Eigenschaften bearbeiten. S. 90 14 Bei einer antiproportionalen Zuordnung ist das Produkt der Wertepaare stets gleich. 15 Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. 16 Eine Parallele zur y-Achse ist keine Funktion. 17 Um die Funktionsgleichung einer Hyperbel bestimmen zu können, benötige ich nur einen Punkt der Hyperbel. 18 f (x) = 2x + 4 bedeutet, dass der Graph der Funktion die y-Achse bei y = 2 schneidet. 19 Der Graph einer linearen Funktion verläuft immer durch den Ursprung des Koordinatensystems. 20 Eine proportionale Funktion ist eine lineare Funktion mit dem festen Wert b = 0. 21 Der Graph einer Funktion ist immer eine Gerade. 22 Eine Grundgebühr bewirkt stets eine Verschiebung des Graphen entlang der y-Achse. 23 Die Steigung m = –3 bedeutet: Wenn man den x-Wert um 1 erhöht, muss man den y-Wert um 3 erhöhen. 24 Eine Hyperbel berührt oder schneidet ihre Asymptoten nie. f Zeit A f Zeit 0 0 0 0 0 0 Reparaturdienst Anfahrt: 45 f Kosten je Stunde: 30 f Aushilfe gesucht: Stundenlohn: 12 f Gartengeräteverleih Grundgebühr: 8 f 1. Stunde frei jede weitere Stunde: 4 f B f Zeit C 1 2 3 Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs