Kreuz und quer 105 Terme umformen 1 Löse alle Klammern auf und vereinfache den Term. a) 2 · (x + y) – 3x b) (4a – 3) · 5 + 8 c) 1 __ 2 · (e – 2) + (f – 1) · 7 d) 1 __ 4 · ( 1 __ 2 s + 4t ) – 3s e) (a + b) · 3 + 4 · (a – b) f) 5k – (0,7m – 3k) g) (m – n) · 3 + (m + n) · 2 h) 2 · (2x + 1) – 2x 2 Drücke die Figuren mithilfe von Termen aus und vereinfache diese so weit wie möglich. 3 a) Erkläre mithilfe der Abbildungen folgende Umformung: (a + b) · c = a · c + b · c. b) Finde selbst eine Abbildung für die Umformung (a – b) · c = a · c – b · c. 4 a) Setze das Muster um zwei Schritte fort. b) Übertrage und ergänze die Tabelle. c) Finde einen Term, mit dem man die Anzahl der blauen Kästchen (Kästchen insgesamt) für einen beliebigen Schritt bestimmen kann. l a) b) c) k r a ab b c c c Schritt 1 2 3 4 5 8 10 Anzahl blauer Kästchen Anzahl Kästchen gesamt 1 2 3 Flächeninhalt von Dreiecken 5 Bestimme den Flächeninhalt der abgebildeten Dreiecke. Miss die dafür nötigen Strecken aus. a) b) c) d) 6 Ordne die Dreiecke nach der Größe ihrer Flächeninhalte. Beginne mit dem kleinsten. 7 Berechne die fehlenden Größen des Dreiecks. 8 Ein Dreieck hat einen Flächeninhalt von 24 cm2. a) Zeichne ein solches Dreieck. b) Beschreibe, wie du weitere Dreiecke mit demselben Flächeninhalt fi nden kannst. 9 Übertrage das Dreieck ins Heft. Zeichne mindestens zwei verschiedene weitere Dreiecke, die denselben Flächeninhalt haben. 10 Begründe ohne zu messen, warum die beiden Dreiecke denselben Flächeninhalt haben. a) b) c) Grundseite g 2 cm 13 mm Höhe h 14 mm 2,5 cm Flächeninhalt A 10 cm2 2,6 cm2 1 2 5 4 3 a a Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs