137 II Zehn Schüler wurden nach der Anzahl ihrer Geschwister befragt: 2; 3; 1; 1; 2; 0; 0; 2; 2; 1 Veranschauliche die Daten mit einem Boxplot. Lösung: Rangliste: 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 0,5 1 1,5 2 2,5 0 3 Anzahl der Geschwister unteres Quartil: 1 Median: 1,5 (gehört zu keiner Hälfte, da er „zwischen“ den Daten liegt) oberes Quartil: 2 Der Median wird auch als „mittleres Quartil“ bezeichnet. Erkläre. Kann der Modalwert (der Median, das arithmetisches Mittel) auch das Minimum einer Datenreihe sein? Überlege ein Beispiel und begründe. 1 Beschreibe die Datenreihen anhand von Mittelwerten und der Spannweite. a) 2; 6; 3; 5; 2; 7; 3; 1; 7; 4 b) –2; 8; –4; 6; 4; –2; 8; –10; –4; 0; 2; –6; 8; –12; 4; –8; 7; –6; 2; 0 c) 0,2; 0,1; 0,7; 0,3; 0,6; 1,5; 0,1; 0,3; 0,5; 0,8 d) –210; –320; –120; –300; –280; –310; –240; –290; –310; –270 e) 6,3; 9,2; 32,1; 17,6; 19,8; 7,3; 17,4; 12,4; 8,4; 25,8 2 a) Übertrage die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie. b) Bestimme den Median und das arithmetische Mittel der Reihen 1 , 2 , 3 und 6 . 3 Bei den Fußballern eines Sportvereins wird zu Saisonbeginn der Ruhepuls gemessen: 49; 54; 57; 62; 52; 58; 51; 61; 60; 55; 54; 51; 60. Stelle die Verteilung der Messwerte in einem Boxplot dar. 4 In einer Molkerei wird Milch maschinell in Litertüten abgefüllt. Mit einer neuen Maschine soll die Abfüllgenauigkeit verbessert werden. Die Daten geben die Ergebnisse einer Kontrolle der beiden Maschinen an (alle Angaben in Litern). a) Stelle für jede Maschine die Verteilung der Daten als Boxplot dar. b) Vergleiche die Maschinen miteinander. Ist die neue Maschine besser? alte Maschine neue Maschine 0,97; 0,98; 1,02; 0,99; 1,01; 0,97; 1,00; 0,96; 1,03; 0,99; 1,02; 0,99; 0,97; 1,00; 1,02 0,99; 0,98; 1,04; 1,02; 0,97; 1,00; 1,00; 0,98; 1,02; 0,99; 1,01; 1,03; 1,02; 0,97; 1,00 Daten Min. Max. R 1 4,1 m 1,7 m 3,9 m 5,3 m 5,2 m 5,1 m 4,8 m 2 200,2 198,0 177,6 213,8 186,3 207,8 200,2 3 34 s 51 s 48 s 59 s 16 s 22 s 15 s 4 27 ct 33 ct 75 ct 61 ct 69 ct 81 ct 67 ct 5 87 g 150 g 74 g 103 g 112 g 67 g 46 g 6 1 __ 2 l 1 __ 8 l 3 __ 4 l 2 __ 3 l 7 __ 8 l 1 1 __ 2 l 1 __ 4 l Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs