183 6 Jeder der drei abgebildeten Würfel hat eine Kantenlänge von 6 cm. a) Berechne das Würfel volumen. b) Gib dann an, welchen Bruchteil des Würfelvolumens die grün gefärbten Prismen 1 , 2 bzw. 3 besitzen. Hinweis: M ist Kantenmittelpunkt. 7 1 2 3 a) Zeichne ein Netz des Körpers (Maße in cm). b) Berechne Volumen und Oberfl ächeninhalt des Körpers. 8 Ein Gewächshaus hat die Gestalt eines fünfseitigen Prismas. a) Stelle das Schrägbild des Prismas im Maßstab 1 : 100 dar. b) In dem Gewächshaus sollen Gurken angebaut werden. Berechne die dafür nutzbare Fläche, wenn 15 m2 der überdachten Fläche auf Wege entfallen. c) Für eine Ernteperiode ist ein Ertrag von 17,5 kg Gurken je Quadratmeter geplant. Wie viele Kilogramm Gurken sieht der Plan für dieses Gewächshaus vor? 4 5 4 3 1 2 2,8 2 2 8 2 4 4 2 2,8 10 12 2,0 m 7,5 m 3,5 m 18,0 m Probleme beim Trinken? Ist es dir auch schon mal passiert, dass du einen Trinkhalm in ein Getränk gesteckt hast und … fl utsch war er verschwunden? In der Getränkeindustrie gibt es Trinktüten in verschiedenen Größen. • Bestimme, wie lang ein Trinkhalm mindestens sein muss, damit er nicht in der Tüte verschwinden kann. Beschreibe dein Vorgehen. • Vergleiche deine Ergebnisse mit der tatsächlichen Länge des Trinkhalms. • Beide Trinktüten sind mit 0,2 l befüllt. Wie viel Volumen wird jeweils nicht genutzt? Woran kann das liegen? Es gibt auch andere Tütenformen. • Finde in deiner Umwelt weitere Formen und untersuche sie anhand ihres Trinkhalms. Präsentiere deine Ergebnisse in der Klasse. Länge Trinkhalm: 15,5 cm Länge des Trinkhalms: 13 cm 5,2 cm 3,7 cm 10,6 cm 6,4 cm 3,9 cm 8,7 cm 0,2 l 0,2 l M 321 Nu zu r P rü fzw ec ke n E g nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs