Das kann ich! 187 Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 15 Ein Rechteck und ein Parallelogramm mit einer gemeinsamen Seitenlänge und gleicher zugehöriger Höhe haben stets den gleichen Flächeninhalt. 16 Der Flächeninhalt eines Drachenvierecks, dessen Diagonalen genau die gleiche Länge haben wie die Seiten eines Rechtecks, ist genau so groß wie der Flächeninhalt des Rechtecks. 17 In einem Schrägbild werden alle nach hinten verlaufenden Kanten auf die Hälfte gekürzt und in einem Winkel von 90° gezeichnet. 18 Die Oberfl äche eines Prismas besteht stets aus lauter Rechtecken. 19 Die Oberfl äche eines Prismas setzt sich aus doppelter Grundfl äche und Mantelfl äche zusammen. 20 Bei jedem Prisma ergibt sich das Volumen aus dem Produkt des Flächeninhalts der Mantelfl äche und der Höhe des Prismas. 21 Beim Netz eines Körpers sind alle Längen in ihrem tatsächlichen Maß gegeben. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 2, 4, 15, 16 Zusammenhänge zwischen Vielecken erkennen und ihren Flächeninhalt bestimmen. S. 164 3, 5 Körper anhand von Eigenschaften erkennen und beschreiben. S. 168 6, 17 das Schrägbild von Prismen zeichnen. S. 172 7, 21 das Netz von Körpern erkennen und das von Prismen zeichnen. S. 174 8, 9, 11, 13, 18, 19 den Inhalt der Oberfl äche von Prismen bestimmen. S. 176 8, 9, 10, 12, 13, 14, 20 das Volumen von Prismen berechnen. S. 178 10 Berechne das Volumen des Prismas, wenn die Höhe jeweils 12,5 cm beträgt. a) AG = 34,5 cm 2 b) AG = 104 mm 2 c) AG = 413 cm 2 d) AG = 0,012 m 2 11 Bestimme den Oberfl ächeninhalt des Körpers. 12 Der Nord-Ostsee-Kanal ist 98 km lang und durchschnittlich 9 m tief. Seine Querschnittsfl äche ist ein symmetrisches Trapez. An der Wasseroberfl äche ist der Kanal 72 m und auf der Kanalsohle 25 m breit. a) Fertige eine beschriftete Skizze an. b) Tom behauptet, dass in diesem Kanal mehr als 1 km3 Wasser ist. Hat er Recht? 13 In einen Holzwürfel der Kantenlänge 8 cm werden von jeder Seite quadratische Aussparungen mit einer Seitenlänge von 4 cm gefräst. a) Wie viel Prozent des ursprünglichen Volumens hat der neue Körper? b) Vergleiche den Inhalt der Oberfl äche des ursprünglichen Würfels mit der des gefrästen Körpers. 14 Eine quaderförmige Wanne hat eine Länge von 60 cm, eine Breite von 40 cm und eine Höhe von 20cm. a) Wie viel Flüssigkeit ist jeweils in den Behältern? b) Wie hoch wäre der Flüssigkeitsstand jeweils, wenn die Quader nicht schräg, sondern waagrecht stünden? a) b) 20 cm 3 cm5 cm 5,8 cm 9 cm 7,5 cm 7,8 cm7,8 cm 5 cm 12 cm 1 2 3 4 Nu r z ur P rü fzw ec k n Ei ge nt um d e C .C . B u hn er V er la gs