Nachgefragt Aufgaben ▪ Finde die Oberflächenformel für einen „Quader ohne Deckel“. ▪ Begründe: Die Formel für den Oberflächeninhalt eines Würfels ist ein Sonderfall der Formel für den Oberflächeninhalt eines Quaders. ▪ Erkläre, wie sich die Formel für den Oberflächeninhalt eines Quaders ändert, wenn der Quader genauso lang wie breit ist. Berechne jeweils den Oberflächeninhalt des Würfels. a) b) c) d) e) f) Kantenlänge 3 cm 6 cm 9 cm 5 m 4 cm 5 mm 1 m 5 dm 3 cm Berechne jeweils den Oberflächeninhalt des Quaders. a) b) c) d) e) f) g) h) Länge 4 cm 14 cm 1 dm 5 cm 45 dm 56 cm 5 dm 8 cm 22 cm 5 mm Breite 3 cm 14 cm 5 cm 5 dm 45 cm 233 mm 2 dm 3 mm 1 cm 7 mm Höhe 5 cm 17 cm 33 mm 6 cm 12 cm 145 mm 5 mm 3 cm 3 mm Finde jeweils die Kantenlänge des Würfels mit dem angegebenen Oberflächeninhalt heraus. a) b) c) d) e) f) Oberflächeninhalt 24 m² 6 dm² 216 m² 294 mm² 13 dm² 50 cm² 150 cm² Gegeben sind zwei Quadernetze. Berechne jeweils den Oberflächeninhalt. Zeichne drei verschiedene Quadernetze in dein Heft. Dein Tischnachbar oder deine Tischnachbarin soll anschließend den jeweiligen Oberflächeninhalt berechnen. Welche Kantenlänge kann ein Quader besitzen, dessen Oberfläche 200 cm² (256 dm², 700 mm²) beträgt? Gib mehrere Möglichkeiten an. Übertrage die Tabelle ins Heft und ergänze die fehlenden Werte für einen Quader. a) b) c) d) e) Länge a 4 cm 5 m 70 dm Breite b 5 cm 8 dm 2 dm Höhe c 4 m 15 dm 300 cm 75 mm Oberfläche AO 94 cm² 148 m² 700 dm² 172 m² 575 cm² 1 2 3 Lösungen zu 3: 1 dm; 15 cm; 2 m; 5 cm; 6 m; 7 mm 4 4 cm 5 cm 2 cm 30 cm 34 mm 58 mm 21 5 6 7 169 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs