Negative Zahlen Zahlen kleiner als 0 nennt man negative Zahlen. Zahlen größer als 0 sind positive Zahlen. Die Zahl Null ist weder positiv noch negativ, sie hat kein Vorzeichen. Zahlen gerade: Das positive Vorzeichen wird oft weggelassen, das negative Vorzeichen aber nicht. Seite 186 Gegenzahl und Betrag 1. Von zwei Zahlen ist immer diejenige kleiner, die auf der Zahlengeraden weiter links liegt. 2. Zahl und Gegenzahl haben denselben Abstand zur Null. Dieser heißt Betrag: |–3| = +3 und |+3| = +3 Abstand: 3 Einheiten |–3| = +3 Abstand: 3 Einheiten |+3| = +3 Gegenzahlen 0 +1–2–3 –1 +2 +3 Seite 186 Koordinatensystem Das Koordinatensystem wird durch die Achsen in vier Quadranten unterteilt. Zur Bezeichnung von Punkten gibt die erste Koordinate (x-Koordinate) an, wie weit du dich vom Ursprung entlang der x-Achse bewegst, die zweite Koordinate (y-Koordinate) bestimmt die Position auf der y-Achse. O +1 x+1 +2 +3 +4 +2 –1 –2 –1–2–3 A (1 |1 )B (–1|1) C (–2|–1) D (2|–1) y I. QuadrantII. Quadrant IV. QuadrantIII. Quadrant Seite 188 Addition und Subtraktion Addition zweier ganzer Zahlen: Bei gleichem Vorzeichen die Beträge addieren. Das Ergebnis hat das gemeinsame Vorzeichen. Bei verschiedenen Vorzeichen kleineren Betrag vom größeren subtrahieren. Das Ergebnis hat das Vorzeichen des Summanden mit größerem Betrag. Subtraktion einer ganzer Zahl: Ersetzen durch die Addition der Gegenzahl. Addition bei gleichen Vorzeichen  Beträge addieren  gemeinsames Vorzeichen im Ergebnis Addition bei verschiedenen Vorzeichen  großer minus kleiner Betrag  Vorzeichen der Zahl mit größerem Betrag im Ergebnis Seite 190, 192 Multiplikation und Division Zwei ganze Zahlen werden multipliziert (dividiert), indem man zunächst ihre Beträge verrechnet. Das Ergebnis ist positiv, wenn beide Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, es ist negativ bei verschiedenen Vorzeichen. + mal + + + geteilt durch + + – mal – – + geteilt durch – – + mal – – – geteilt durch + – – mal + + – geteilt durch – + Seite 196, 198 Rechengesetze Beim Rechnen mit ganzen Zahlen gelten dieselben Rechengesetze wie sie schon von den natürlichen Zahlen bekannt sind. Distributivgesetz: (–5) · (3 + 8) = (–5) · 3 + (–5) · 8 Seite 200 0 1 2 3 4–1–2–3– 4 negative Zahlen positive Zahlen 203 6.7 Alles im Blick Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs