Nachgefragt Aufgaben ▪ Mit welchem Rechengesetz hast du hier einen Vorteil: (–2) + (–16) + (–28)? ▪ Das Distributivgesetz lässt sich auch auf Differenzen anwenden. Begründe. ▪ Beschreibe verschiedene Situationen, bei denen man sich durch das Distributivgesetz Rechenvorteile verschaffen kann. Beschreibe, wie man mithilfe des Distributivgesetzes die Anzahl der Flaschen jeder Sorte auf verschiedene Arten bestimmen kann. Kann man die Klammern auch weglassen? Untersuche jeweils durch Nachrechnen. a) (–7 + 8) – (–3 – 4) b) 33 – (22 – 11) – (44 – 55) c) 53 + (17 – 43) – (–23 – 8) d) –91 + 78 – 4 + (8 – 54) Nutze das Distributivgesetz geschickt, um die Terme zu berechnen. a) –45 ∙ 17 (–32) ∙ 98 16 ∙ (–102) 127 ∙ (–55) b) –27 ∙ (–99) 55 ∙ (–67) –129 ∙ (–105) –95 ∙ 342 Die Rechenregeln aus den natürlichen Zahlen gelten auch im Bereich der ganzen Zahlen. Rechne vorteilhaft. Nenne das Rechengesetz, das du anwendest. a) (–2) · (–3) – 7 b) (–2) · [(–3) – 7] c) (–3) – (3 – 7) d) –20 + 12 : (–4) e) (–20 + 12) : (–4) f) 0 – [(20 + 12) : (–4)] g) 3 · (–8) – (–12) : 4 h) 3 · [–8 – (–12)] : (–4) i) 3 · [–8 – (–12 : 4)] j) 24 + (–27) + 16 + (–13) k) –15 · 17 + 3 l) 21 · (–31) – 11 m) 2 · (–6) · 5 · 17 n) 22 – 4 · (–1) o) [(–7) · 4] · (–5) 1 a) b) 2 3 4 Klammer zuerst Potenz vor Punkt Punkt vor Strich Bei mehreren Klammern beginnt man mit der innersten. Für die Berechnung von Termen gelten folgende Regeln: 1. Was in Klammern steht, wird immer zuerst ausgerechnet. 2. Potenzen werden vor den vier Grundrechenarten berechnet. 3. Punktrechnung ( · / : ) geht vor Strichrechnung ( + / – ). Beispiele: Berechne und gib die Regeln an, die du beachtet hast:  60 + (–60) : (–4)  (–5) · [0– (–18)] : 3 Lösung: Zu  : 60 + (–60) : (–4) = 60 + 15 = 75; Punkt vor Strich Zu  : (–5) · [0 – (–18)] : 3 = (–9) · [0 + 18] : 3 = (–9) · 18 : 3 = (–9) · 6 = –56; Klammer vor Punkt und Strich Lösungen zu 4: –1020; –662; –252; –23; –21; –15; –3; –2; –1; 0; 1; 8; 20; 26; 140 201 Nu r z u Pr üf zw e ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs